针对您提出的“租赁合同无效，申请减免的部分租金如何处理”的问题，以下是我根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，为您提供的详细解答：
一、合同无效的法律后果
一旦房屋租赁合同被认定为无效，该合同自始便没有法律约束力。这意味着，双方原本基于合同所应履行的义务，包括租金支付、房屋使用等，均不再需要继续履行。
二、已支付租金的返还与房屋占有使用费的支付
已支付租金的返还：
- 根据《民法典》的相关规定，民事法律行为无效后，行为人因该行为取得的财产应当予以返还。因此，在租赁合同无效的情况下，如果您已经支付了租金，有权要求出租人返还。
- 但需注意，如果您已经实际使用了房屋并获得了利益（即房屋占有使用费），在计算应退还的租金时，可能会扣除这部分利益。具体扣除数额，通常会参照合同约定的租金标准来确定。
房屋占有使用费的支付：
- 尽管合同无效，但您作为承租人，如果实际占有并使用了房屋，那么应当支付房屋占有使用费。这一费用通常也是参照合同约定的租金标准来确定，因为它能较为合理地反映房屋使用的价值。
- 如果房屋存在质量问题影响使用，或者您使用时间非常短暂且合同约定的租金支付方式不合理，法院可能会根据实际情况对占有使用费进行适当调整。
三、申请减免部分租金的处理
- 如果您希望申请减免部分租金，这实际上是在合同无效后，对已支付租金与房屋占有使用费之间差额的调整请求。
- 您需要首先计算已支付的租金总额，然后估算出您实际应支付的房屋占有使用费（通常参照合同约定的租金标准，但可根据实际情况调整）。
- 如果已支付的租金总额超过了您实际应支付的房屋占有使用费，那么您有权要求出租人返还超出部分。这部分超出部分，可以视为您申请“减免”的租金。
四、过错方的赔偿责任
- 如果租赁合同无效是由于一方的过错导致的，那么有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失。例如，如果出租人明知房屋不符合出租条件仍出租，导致合同无效并给您造成损失的，出租人应承担赔偿责任。
- 如果双方对于合同无效都有过错，则应当各自承担相应的责任。具体分担比例会根据双方的过错程度来确定。
五、建议与总结
- 在处理租赁合同无效后的租金问题时，建议您首先与出租人进行协商，尝试达成一致意见。
- 如果协商不成，您可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 在整个处理过程中，您应充分考虑实际情况和法律法规的规定，确保公平合理地处理租金问题。
综上所述，租赁合同无效后，租金的处理应遵循“无效合同无约束力”和“实际使用需付费”的原则。您有权要求出租人返还已支付的租金中超出房屋占有使用费的部分，即您申请减免的部分租金。如果存在争议或纠纷，建议您通过法律途径来解决。