在约定债务人不履行责任时，保证人的担责方式取决于保证合同的约定，若未明确约定或约定不明，则默认为一般保证。以下是对这一问题的详细分析：
一、明确约定保证方式的情况
连带保证责任：
- 定义：当事人在保证合同中明确约定，保证人与债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。
- 责任特点：当债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以直接要求保证人在其保证范围内承担保证责任，无先后顺序限制。
- 举例：甲向乙借款，丙作为连带保证人，若甲未按期还款，乙可要求丙承担偿还责任。
一般保证责任：
- 定义：当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。
- 责任特点：具有补充性，债权人需先向债务人追索，并在对债务人财产依法强制执行后仍不能实现债权时，才能要求保证人承担责任。不过，存在例外情形，如债务人下落不明且无财产可供执行、人民法院已经受理债务人破产案件等，保证人不得拒绝承担保证责任。
- 举例：甲向乙借款，丙作为一般保证人，若甲未按期还款，乙需先向甲追索，并在对甲的财产依法强制执行后仍不能实现债权时，才能要求丙承担保证责任。
二、未明确约定或约定不明的情况
- 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十六条第二款，当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。
- 意义：这一规定旨在平衡债权人和保证人之间的利益，既保护了债权人的合法权益，也避免了保证人过早承担责任的风险。同时，也鼓励当事人在签订保证合同时明确约定保证方式，以减少不必要的法律纠纷。
三、法律建议
- 明确约定保证方式：在签订保证合同时，建议当事人明确约定保证方式（一般保证或连带保证），以避免因约定不明而引发的纠纷。
- 了解保证责任特点：无论是选择一般保证还是连带保证，当事人都应充分了解各自的责任特点，以便在债务人不履行责任时，能够采取正确的法律措施。
- 寻求专业法律帮助：在涉及保证合同的签订和履行过程中，如遇到任何法律问题或疑虑，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保护。
总结：在约定债务人不履行责任时，保证人的担责方式取决于保证合同的约定。若未明确约定或约定不明，则默认为一般保证。因此，在签订保证合同时，当事人应明确约定保证方式，并充分了解各自的责任特点。如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询。