结论：工厂转让股份时，员工是否可以起诉需根据具体情况判断，主要取决于转让行为是否侵犯了员工的合法权益。以下从不同角度进行分析：
一、若转让行为未侵犯员工合法权益
一般情况：工厂转让股份，本质上是公司股东之间的股权交易或股东向外部转让股权。这一行为主要涉及公司股东之间的权益变动，与员工通常无直接法律关系。因此，在转让行为未侵犯员工合法权益的情况下，员工一般无权起诉。
法律依据：根据《公司法》及相关法律法规，公司股东有权依法转让其股权，且这一行为通常不需要经过员工的同意。除非公司章程或股东协议中有特别约定，否则员工不得干涉股东的股权转让行为。
二、若转让行为侵犯了员工合法权益
拖欠工资或福利：如果工厂在转让股份前存在拖欠员工工资、奖金、福利等违法行为，员工有权依据《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律法规，向工厂或相关责任方提起诉讼，要求支付拖欠的款项。此时，员工起诉的对象是工厂或相关责任方，而非直接针对股权转让行为。
违反劳动合同或集体合同：如果工厂在转让股份过程中，违反了与员工签订的劳动合同或集体合同中的约定，如未经员工同意擅自变更工作地点、工作岗位、降低工资待遇等，员工有权依据合同约定和相关法律法规，向工厂提起诉讼或申请劳动仲裁。同样，员工起诉的是工厂的违约行为，而非股权转让行为本身。
欺诈或恶意串通：如果工厂在转让股份过程中存在欺诈、恶意串通等违法行为，损害了员工的合法权益（如通过虚假转让逃避债务、转移资产等），员工在掌握充分证据的情况下，可以依据《民法典》等相关法律法规，向相关责任方提起诉讼，要求赔偿损失。这种情况下，员工起诉的是欺诈或恶意串通行为，而非单纯的股权转让。
三、特殊情况下的员工权益保护
员工持股计划：如果工厂实施了员工持股计划，员工持有公司股份或期权，那么在股权转让过程中，员工的持股权益可能受到影响。此时，员工应依据持股计划的相关约定和相关法律法规，维护自己的合法权益。如果转让行为违反了持股计划的约定或相关法律法规，员工有权提起诉讼。
公司合并、分立或解散：如果工厂因股权转让导致公司合并、分立或解散，员工应依据《公司法》、《劳动法》等相关法律法规，关注自己的劳动权益是否得到妥善处理。如果公司在合并、分立或解散过程中未依法保障员工的合法权益，员工有权提起诉讼。
建议：作为员工，在工厂转让股份时，应密切关注自己的劳动权益是否受到影响。如果发现工厂存在违法行为或侵犯自己合法权益的情况，应及时收集证据并咨询专业律师（如我），以便依法维护自己的权益。同时，员工也应了解自己的持股情况（如有），以便在股权转让过程中保护自己的持股权益。