您记住了偷东西的人的车牌号，这是一个非常关键且有用的线索，您可以及时将此线索提供给警方以协助调查。以下是从不同角度为您详细分析的情况和建议：
一、法律背景与车牌号的作用
车牌号作为证据：车牌号是车辆的身份标识，通过车牌号，警方可以迅速定位到车辆的所有者或使用者，进而追踪到可能的嫌疑人。在盗窃案件中，车牌号往往成为破案的关键线索之一。
法律义务：作为目击者或知情者，您有义务向警方提供您所掌握的线索，以协助警方破案，维护社会治安。这是每个公民应尽的责任。
二、您应该采取的行动
立即报警：在确保自身安全的前提下，您应尽快向当地警方报案，并提供您所记住的车牌号以及其他可能的线索，如嫌疑人的外貌特征、作案时间、地点等。
配合警方调查：警方可能会要求您提供进一步的证言或协助调查，您应积极配合，如实陈述您所知道的情况。
三、可能的结果与后续行动
警方调查：警方会根据您提供的线索展开调查，包括调取监控录像、追踪车辆轨迹等，以尽快锁定嫌疑人。
嫌疑人抓捕与审判：如果警方成功锁定嫌疑人并将其抓捕归案，案件将进入司法程序。在审判过程中，您的证言可能成为关键证据之一，对案件的判决产生重要影响。
保护自身安全：在提供线索和协助调查的过程中，您也应注意保护自身安全。如果感到有任何威胁或不安，应及时向警方说明，并寻求警方的保护。
四、特殊情况与注意事项
车牌号真实性：虽然您记住了车牌号，但也不能完全排除车牌号被伪造或套用的可能性。因此，在提供线索时，您应如实说明您所看到的情况，由警方进行进一步核实。
避免私自行动：在发现嫌疑人或车辆后，您应避免私自采取行动，如追赶、拦截等。这些行为可能危及您的安全，也可能干扰警方的调查工作。
作为赵平律师，我建议您在遇到此类情况时，保持冷静，及时报警，并积极配合警方的调查工作。如果您在后续过程中有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。