在通常情况下，表舅并不享有直接的继承权，但在特定情况下，他有可能获得遗产份额。以下是对此问题的详细分析：
一、法定继承顺序与表舅的继承权
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
- 第一顺序：配偶、子女、父母；
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
表舅并不属于上述任何一顺序的继承人，因此在没有特殊安排的情况下，他不能直接继承遗产。若被继承人没有第一顺序和第二顺序的继承人（即无继承人），其遗产并不自动归表舅所有，而是会归国家所有用于公益事业，或归集体所有制组织所有。
二、表舅可能获得遗产的途径
尽管表舅在通常情况下不享有法定继承权，但在以下特殊情况下，他有可能获得遗产份额：
遗嘱继承：
- 如果被继承人立下了合法有效的遗嘱，并明确指定表舅为遗嘱继承人，那么表舅有权按照遗嘱继承相应的遗产份额。这体现了法律对当事人意愿的尊重。
代位继承（间接情况）：
- 代位继承通常发生在被继承人的子女先于被继承人死亡的情况下，由子女的直系晚辈血亲代位继承。表舅作为被继承人的兄弟姐妹的子女（即侄子、侄女等），并不直接符合代位继承的条件。但若表舅的父亲（即被继承人的兄弟）先于被继承人死亡，且被继承人没有其他法定继承人，同时表舅对被继承人尽了较多的扶养义务，根据法律规定和公平原则，表舅有可能在特定情形下分得适当遗产，但这并非直接的代位继承。
遗赠：
- 被继承人还可以通过遗赠的方式，将个人财产赠与法定继承人以外的人，包括表舅。但需要注意的是，表舅必须在知道受遗赠后六十日内作出接受遗赠的表示，否则将被视为放弃遗赠。
酌情分得遗产权：
- 如果表舅对被继承人尽了较多的扶养义务，或者依靠被继承人扶养且缺乏劳动能力又没有生活来源，那么根据法律规定，他可以适当分得一定的遗产。这是对表舅实际贡献和生存需求的合理保障。
三、实际操作中的建议
- 了解被继承人的意愿：如果可能，了解被继承人是否立有遗嘱或遗赠扶养协议，以及这些文件的具体内容。
- 收集证据：如果表舅认为自己有权获得遗产，应收集相关证据，如扶养协议、遗嘱、扶养事实的证明等。
- 咨询专业律师：在处理遗产继承问题时，涉及复杂的法律关系和证据收集，建议表舅咨询专业律师，以确保自己的权益得到妥善维护。
综上所述，虽然表舅在通常情况下不能直接继承遗产，但在遗嘱继承、遗赠以及酌情分得遗产权等特殊情况下，他有可能获得遗产份额。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。