刑事案件在拘留37天后资料仍未送检察院，可能存在以下几种情况及对应处理方式：

1. 案件仍在侦查阶段，尚未达到移送审查起诉的条件
   根据《刑事诉讼法》规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日内提请检察院审查批准。特殊情况下可延长一至四日；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日。检察院应在七日内作出批准或不批准逮捕的决定。因此，37天是公安机关提请批捕的最长期限，但若检察院未批准逮捕，公安机关可继续侦查，此时案件尚未进入审查起诉阶段，无需立即移送检察院。
   若属于此情况，建议家属耐心等待公安机关补充侦查，或通过律师向公安机关了解案件进展。

2. 公安机关未依法提请批捕，导致案件超期
   若公安机关在37天内未提请批捕，也未释放嫌疑人，则可能涉嫌程序违法。根据《刑事诉讼法》第115条，当事人及辩护人、诉讼代理人有权向同级或上级检察院申诉、控告，要求检察院监督公安机关纠正违法行为。
   若怀疑程序违法，家属应尽快委托律师介入，通过律师向检察院申请立案监督，或直接向公安机关提出书面异议。

3. 案件已提请批捕，但检察院未及时作出决定
   检察院审查批捕的期限为七日，若因案情复杂等原因需延长，需经上级检察院批准。但实践中，超期未决的情况较少见。若发生此类情形，律师可向检察院查询案件状态，要求说明理由并督促尽快作出决定。

4. 案件已变更强制措施（如取保候审、监视居住）
   若公安机关在37天内对嫌疑人采取取保候审或监视居住措施，则无需立即移送检察院审查起诉。此时案件仍处于侦查阶段，公安机关可继续侦查至侦查终结后移送审查起诉。
   若嫌疑人已被变更强制措施，家属应关注取保候审或监视居住的期限及条件，避免违反规定导致重新羁押。

行动建议：

• 立即委托律师介入：律师可会见嫌疑人、查阅案卷、与办案机关沟通，全面了解案件进展及原因。
  
• 向办案机关书面询问：若未委托律师，家属可向公安机关或检察院提交书面申请，要求说明案件状态及未移送的原因。
  
• 申请检察院监督：若怀疑程序违法，可向同级或上级检察院申请立案监督，要求检察院督促公安机关依法办案。
  

法律依据：

• 《刑事诉讼法》第89条（拘留期限）、第91条（批捕期限）、第115条（监督程序）
  
• 《人民检察院刑事诉讼规则》第564条（立案监督程序）
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业分析。