核心结论：通过第三方在厂子受伤的赔偿问题，需根据具体情况确定责任主体，进而明确赔偿方式和范围。以下分情况详细说明：

1. 若第三方为劳务派遣公司，您为被派遣劳动者
   根据《劳动合同法》第58条，劳务派遣单位是用人单位，应当履行对劳动者的义务。若您在厂子执行工作任务时受伤，属于工伤范畴，应由劳务派遣公司承担工伤保险责任。具体流程为：
   

• 劳务派遣公司需在30日内为您申请工伤认定；
  
• 认定工伤后，您可享受工伤保险待遇（如医疗费、停工留薪期工资、伤残补助等）；
  
• 若劳务派遣公司未缴纳工伤保险，所有赔偿由其自行承担（《工伤保险条例》第62条）。
  注意：若厂子存在过错（如未提供安全劳动条件），可依据《民法典》第1192条要求厂子与劳务派遣公司承担连带赔偿责任。

1. 若第三方为承揽人（如承包厂子某项工程的个人/公司），您为承揽人雇佣的工人
   根据《民法典》第1193条，承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或自身损害的，定作人（厂子）不承担侵权责任，除非定作人对定作、指示或选任有过错。此时赔偿逻辑为：
   

• 您与承揽人构成雇佣关系，受伤后由承揽人承担赔偿责任（《民法典》第1192条）；
  
• 若厂子存在过错（如选任无资质承揽人、指示危险作业），需按过错比例与承揽人共同赔偿（例如厂子选任过错占30%，则承担30%赔偿责任）。
  关键证据：需证明厂子存在过错（如合同、现场照片、证人证言等）。

1. 若第三方为独立合同方（如为厂子提供临时服务的公司），您为该公司员工
   此时您与第三方公司构成劳动关系，受伤后应按工伤处理：
   

• 第三方公司需在30日内申请工伤认定；
  
• 若公司未缴纳工伤保险，由其承担全部赔偿（《工伤保险条例》第62条）；
  
• 若厂子存在过错（如强行要求违规作业），可依据《民法典》第1165条要求厂子补充赔偿。

1. 若您与第三方无劳动关系（如个人通过第三方介绍到厂子打工）
   此时需按提供劳务者受害责任纠纷处理（《民法典》第1192条）：
   

• 接受劳务方（厂子或第三方）根据过错承担赔偿责任；
  
• 若双方均有过错（如您未遵守安全操作规程，厂子未提供防护设备），按过错比例分担责任（例如您承担20%，厂子承担80%）。
  举证重点：需证明厂子存在过错（如安全设施缺失、操作规范未告知）。

行动建议：

1. 立即保存证据：现场照片、医疗记录、工资流水、劳务合同/介绍人信息等；
   
2. 优先申请工伤认定（若符合劳动关系）；
   
3. 若无法认定工伤，尽快起诉责任方（需在3年内主张权利）；
   
4. 赔偿范围包括：医疗费、误工费、护理费、伤残赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等。
   

如有进一步细节（如是否签订合同、第三方与厂子的关系等），可直接向我咨询，我会结合具体证据为您制定赔偿方案。