关于您老公在国外起诉离婚时孩子抚养权归属的问题，这主要取决于国外法院的判决，但国内法律原则和国际私法规则也会在一定程度上影响判决结果。以下是从不同角度为您详细分析：

一、国外法院判决的核心考量因素

1. 孩子的最佳利益：

   • 国外法院在判决抚养权时，首要考虑的是孩子的最佳利益。这包括孩子的生活环境、教育条件、身心健康以及与父母的关系等因素。
   • 法院会评估双方父母的经济能力、生活稳定性、教育背景以及与孩子的亲密程度等，以确定哪一方更能为孩子提供良好的成长环境。

2. 父母的抚养能力和意愿：

   • 法院会考察双方父母的抚养能力和抚养意愿。这包括父母的经济状况、居住条件、工作时间安排以及是否愿意承担抚养责任等。
   • 如果一方父母有不良嗜好、暴力倾向或无法提供稳定的生活环境，法院可能会倾向于将抚养权判给另一方。

3. 孩子的意愿（如果孩子足够成熟）：

   • 在一些国家，如果孩子足够成熟，法院会考虑孩子的意愿。孩子可以表达自己希望与哪一方父母生活，这可能会成为法院判决的重要参考。

二、国内法律原则和国际私法规则的影响

1. 国内法律原则：

   • 虽然国外法院的判决是主要的，但国内法律原则也会在一定程度上影响判决结果。例如，如果国外法院的判决违反了国内法律的强制性规定或公共秩序，国内法院可能不会承认和执行该判决。
   • 此外，如果双方父母都是中国公民，且孩子也是中国公民，国内法院在处理相关纠纷时可能会考虑国内法律的原则和精神。

2. 国际私法规则：

   • 在处理涉外离婚抚养权纠纷时，国际私法规则也起着重要作用。这包括冲突规范的选择和适用、外国法的查明和解释等。
   • 如果国外法院的判决需要在中国得到承认和执行，必须符合中国法律关于承认和执行外国法院判决的规定。

三、可能的情况和应对建议

1. 如果国外法院判决抚养权归您老公：

   • 如果您认为该判决不符合孩子的最佳利益或违反了国内法律原则，您可以考虑在国内法院提起诉讼，请求重新判决抚养权。
   • 在此过程中，您需要提供充分的证据证明您的抚养能力和意愿，以及国外法院判决的不合理性。

2. 如果国外法院判决抚养权归您：

   • 如果您获得抚养权，但您老公不履行判决或拒绝支付抚养费，您可以考虑在国内法院申请强制执行。
   • 同时，您也需要关注孩子的成长环境和生活需求，确保孩子能够得到良好的抚养和教育。

3. 应对建议：

   • 在处理涉外离婚抚养权纠纷时，建议您及时咨询专业律师，了解国外法律和国内法律的相关规定和程序。
   • 准备充分的证据材料，包括您的经济状况、居住条件、教育背景以及与孩子的亲密程度等，以支持您的主张。
   • 保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响判决结果。

最后，需要强调的是，每个涉外离婚抚养权纠纷都是独特的，具体判决结果取决于多种因素的综合考量。因此，如果您面临这样的问题，请务必及时向我咨询，以便我能够根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。