结论前置：在一般情况下，离婚协议上写明父亲债务与儿子无关，儿子是不需要偿还父亲债务的。但在特定情况下，如儿子继承父亲遗产或为父亲债务提供担保时，可能需要承担相应的债务责任。
详细分析如下：
一般原则：
- 债务具有相对性，债权人只能向债务人本人主张权利。父母与子女在法律上是独立的民事主体，各自的债务由各自承担。因此，如果父亲在离婚后欠债，并且离婚协议上明确写明该债务与儿子无关，那么这些债务通常只由父亲自己负责偿还，儿子没有法定的义务为父亲偿还债务。
特殊情况：
- 儿子继承父亲遗产：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果儿子继承了父亲的遗产，他需要在继承遗产的范围内承担父亲生前所欠债务的清偿责任。例如，如果父亲留下价值50万元的房产等遗产，同时有30万元债务，儿子继承了全部遗产，则需在50万元遗产范围内偿还30万元债务。若遗产价值不足以清偿全部债务，儿子只需用实际继承的遗产价值来偿还，超出部分无需承担。
- 儿子为债务提供担保：如果儿子为父亲的债务提供了保证、抵押等担保方式，那么在父亲无法按时偿还债务时，债权人可以要求儿子按照担保合同的约定承担相应的担保责任，代为偿还债务。这种情况下，儿子的责任取决于担保合同的具体条款和条件。
法律建议：
- 在处理这类问题时，建议仔细查看离婚协议的具体内容，以及父亲债务的具体情况，包括债务的性质、金额、债权人等。
- 如果儿子确实没有继承父亲的遗产，也没有为父亲的债务提供担保，那么儿子无需承担父亲的债务责任。
- 如果儿子面临债权人追讨债务的情况，或者对债务责任有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供针对性的法律分析和解决方案。
可能法律后果：
- 如果儿子在继承遗产或提供担保的情况下，未按照法律规定承担相应的债务责任，可能会面临债权人的法律诉讼，甚至可能被强制执行财产。
- 因此，在处理相关问题时，应谨慎考虑并咨询专业法律意见，以避免不必要的法律风险。