结论前置：

1. 一般情况下，父子之间签订的断绝关系书在法律上并不产生效力，儿子仍可能需对父亲的债务承担责任。
2. 但在特定情况下，如儿子能证明债务为父亲个人债务且未用于家庭共同生活，或已通过合法程序与父亲脱离父子关系（如收养关系解除），则可能无需承担。

法律分析：

首先，我们需要明确的是，父子之间的血缘关系是法律所保护的，不能通过简单的“断绝关系书”来解除。这种书面的断绝关系声明，在法律上并不产生解除父子关系的效力。因此，从法律的角度来看，父子关系依然存在，儿子在特定情况下仍可能需对父亲的债务承担责任。

一、一般情况下儿子需承担责任

在大多数情况下，如果父亲欠下的债务属于家庭共同债务，或者儿子作为法定继承人继承了父亲的财产，那么儿子可能需要承担这部分债务。家庭共同债务通常指的是为了家庭共同生活而产生的债务，如家庭日常开支、子女教育费用等。在这种情况下，即使父子之间签订了断绝关系书，儿子也可能因为家庭共同债务的关系而需要承担责任。

二、特定情况下儿子无需承担责任

1. 债务为父亲个人债务：如果父亲欠下的债务是其个人债务，且未用于家庭共同生活，那么儿子通常无需承担这部分债务。例如，父亲因个人赌博、挥霍等原因欠下的债务，这些债务与家庭共同生活无关，儿子可以主张不承担责任。

2. 已通过合法程序与父亲脱离父子关系：虽然血缘关系不能通过简单的书面声明来解除，但如果儿子已经通过合法程序（如收养关系的解除）与父亲脱离了父子关系，那么在这种情况下，儿子可能无需再对父亲的债务承担责任。但需要注意的是，这种脱离父子关系的程序必须严格遵循法律规定，否则可能不被法律所认可。

三、法律建议

1. 收集证据：如果儿子认为无需承担父亲的债务，应收集相关证据来证明债务为父亲个人债务或已通过合法程序与父亲脱离了父子关系。这些证据可能包括债务合同、银行转账记录、收养关系解除证明等。

2. 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议儿子咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据具体情况分析儿子的法律责任，并提供相应的法律策略。

3. 积极应对诉讼：如果债权人将儿子列为被告提起诉讼，儿子应积极应对诉讼，提交相关证据来证明自己的立场。在诉讼过程中，儿子可以主张债务为父亲个人债务或已通过合法程序与父亲脱离了父子关系等理由来抗辩。

四、可能的法律后果

如果儿子被判定需要承担父亲的债务，而儿子又无法履行这部分债务，那么儿子可能会面临法律制裁，如被强制执行财产、被列入失信被执行人名单等。因此，在处理此类问题时，儿子应谨慎对待并积极寻求法律帮助。

总结与引导：

父子之间签订的断绝关系书在法律上并不产生解除父子关系的效力。在处理父亲债务问题时，儿子应根据具体情况来判断自己是否需要承担责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。