在对方全责但私了金额不一致的情况下，你可以按照以下步骤来处理：
明确责任与损失：
- 首先，确认事故责任确实由对方全责承担，这通常基于交警部门出具的事故责任认定书。
- 接着，详细列出你的损失清单，包括但不限于车辆维修费用、医疗费用、误工费、交通费等，并尽量保留好相关票据和证据。
评估私了金额的合理性：
- 根据你的损失清单，自行估算一个合理的赔偿金额。这个金额应该能够覆盖你因事故产生的所有直接和间接损失。
- 如果对方提出的私了金额明显低于你的实际损失，或者你对其提出的金额有疑问，那么你有权拒绝私了，并寻求更合理的解决方案。
协商与沟通：
- 尝试与对方进行友好协商，解释你的损失情况和期望的赔偿金额。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的争执。
- 如果对方同意增加赔偿金额，那么可以签订一份书面协议，明确双方的权利和义务，以及赔偿的具体金额和支付方式。
考虑法律途径：
- 如果协商无果，或者对方拒绝承担应有的赔偿责任，那么你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 你可以向交警部门申请调解，或者向法院提起诉讼，要求对方按照实际损失进行赔偿。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张。
注意事项：
- 在处理此类事故时，务必保留好所有相关证据，包括事故现场照片、交警责任认定书、医疗票据、维修发票等。
- 私了虽然可以快速解决问题，但也可能存在风险。如果对方事后反悔或者不履行赔偿义务，那么你可能需要花费更多的时间和精力来维护自己的权益。因此，在决定私了之前，请务必谨慎考虑。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故造成人身伤亡或财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照各自过错的比例分担责任。在对方全责的情况下，你有权要求对方承担全部赔偿责任。
- 如果对方拒绝赔偿或者赔偿金额不合理，你可以通过法律途径来维护自己的权益。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来判决赔偿金额。
可能后果：
- 如果你选择私了并接受了不合理的赔偿金额，那么你可能无法再通过法律途径来追讨剩余的损失。
- 如果你选择通过法律途径来解决问题，那么虽然可能需要花费更多的时间和精力，但你有更大的可能性获得合理的赔偿。
总结与建议：
在对方全责但私了金额不一致的情况下，我建议你首先明确自己的损失情况，并评估对方提出的赔偿金额是否合理。如果对方提出的金额明显低于你的实际损失，或者你对其有疑问，那么请拒绝私了并寻求更合理的解决方案。你可以尝试与对方进行协商沟通，或者考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。