在车子事故中对方全责且选择私了的情况下，您可以按照以下步骤处理：
一、确保安全与人员救治
- 转移至安全区域：事故发生后，首要任务是确保人员安全。立即将车辆和人员移至不影响交通的安全地带，如路边或应急车道，并开启危险警示灯，放置三角警示牌以防二次事故。
- 检查伤情并求救：迅速检查事故涉及人员是否受伤。如有伤者，立即拨打120急救电话，并根据自身急救知识进行初步处理，如止血、固定骨折部位等，避免二次伤害。
二、记录事故现场与信息交换
- 全面拍照记录：使用手机或相机对事故现场进行全面、清晰的拍照，包括车辆位置、碰撞部位、车牌号、刹车痕迹及交通标志等，这些照片将作为后续证据，有助于明确事故责任和赔偿金额。
- 详细记录双方信息：交换并记录双方当事人的姓名、联系方式、驾驶证号码、车牌号、保险单号等关键信息。最好获取证件复印件，以确保信息的准确性，为后续协商赔偿和签订协议提供基础。
三、确认事故责任与协商赔偿
客观描述事故经过：双方当事人应心平气和地交流事故发生经过，明确时间、地点、碰撞位置等关键信息。这有助于双方更准确地理解事故情况，为后续的责任认定和赔偿协商打下基础。
合理判断责任归属：虽然对方已承认全责，但双方仍应依据交通规则和常识，再次确认事故责任。这有助于避免后续因责任认定不清而产生的纠纷。
确定赔偿项目与金额：
- 人身损害赔偿：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金（如适用）、残疾辅助器具费（如适用）以及精神损害抚慰金（如适用）等。这些费用应根据实际损失和相关证据进行估算。
- 财产损失赔偿：主要包括车辆维修费用、车辆贬值损失（视地区法院裁判观点而定，需专业评估）以及车载物品损失等。车辆维修费用应以正规维修发票和清单为准。
- 协商赔偿金额：双方应基于上述赔偿项目和标准，参考市场价格、维修费用预估及医疗费用票据等，进行充分沟通和协商，确保赔偿金额的合理性。
签订书面赔偿协议：
- 协议内容：在双方协商一致后，务必签订书面的赔偿协议。协议内容应包括但不限于事故基本情况（时间、地点、经过）、双方身份信息、赔偿项目和具体金额、支付方式和期限以及违约责任等。
- 签字确认：协议应由双方签字确认，并各执一份作为凭证。这有助于确保协议的合法性和有效性，为后续履行和维权提供依据。
四、履行赔偿协议与后续处理
- 按时支付赔偿款：按照协议约定及时履行赔偿义务，保留转账凭证或收据作为支付证据。这有助于避免后续因支付问题而产生的纠纷。
- 完成车辆维修：受损车辆应及时送往双方认可的维修店进行维修，并要求提供正规发票和维修清单。这有助于确保车辆得到妥善修复，并作为后续索赔的依据。
- 处理特殊情况：若私了后发现新问题（如隐蔽性损坏、病情恶化等），应及时沟通协商解决方案。无法达成一致时，可寻求交警部门、消费者协会或人民法院等帮助，以维护自身合法权益。
五、注意事项与特殊情况提醒
- 涉嫌犯罪需报案：若事故造成严重人员伤亡或重大财产损失，可能涉及刑事责任。即使已私了，也应向公安机关报案，以确保事故得到妥善处理。
- 保护自身权益：在任何情况下，都要确保自己的权益得到妥善保护。私了虽快速但需谨慎，避免后续纠纷。如对赔偿金额、责任认定等存在疑虑，可咨询专业律师意见，以确保自身权益不受损害。
总结来说，在车子事故中对方全责且选择私了的情况下，您应确保安全与人员救治、记录事故现场与信息交换、确认事故责任与协商赔偿、签订书面赔偿协议并履行协议义务。同时，注意特殊情况与自身权益保护，确保私了过程合法合规且有效。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。