结论：被莫名其妙短信骚扰，您有权要求骚扰者停止侵害并索取赔偿。具体操作上，您可以先尝试通过沟通、投诉等方式解决，若无法解决，再考虑通过法律途径维护自身权益。以下是从不同角度为您详细分析的解答：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。短信骚扰，尤其是频繁、恶意或包含侮辱、诽谤内容的短信，明显侵犯了您的隐私权，您有权要求骚扰者停止侵害、赔礼道歉，并有权要求赔偿因此造成的损失。
二、索取赔偿的步骤与建议
收集证据：
- 保存所有骚扰短信的截图或记录，包括发送时间、发送号码、短信内容等。
- 如果可能，尝试记录骚扰者的其他信息，如姓名、住址、工作单位等，以便后续维权。
尝试沟通：
- 如果骚扰者身份明确，您可以尝试通过电话、短信或邮件等方式与其沟通，明确告知其停止骚扰行为，并保留沟通记录作为证据。
向运营商投诉：
- 如果骚扰短信来自特定号码，您可以向该号码所属的运营商投诉，要求运营商采取措施阻止该号码继续发送骚扰短信。
报警处理：
- 如果骚扰行为严重，如包含威胁、恐吓等内容，或者您无法确定骚扰者身份，您可以向当地公安机关报案，请求警方介入调查。
提起民事诉讼：
- 如果上述方式均无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求骚扰者承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，以便更好地准备诉讼材料和策略。
三、赔偿范围的确定
在提起民事诉讼时，您需要明确赔偿的范围。一般来说，赔偿范围可以包括：
- 精神损害抚慰金：因骚扰行为给您造成的精神痛苦和损害，您可以要求骚扰者支付一定的精神损害抚慰金。
- 实际损失赔偿：如果骚扰行为导致您产生了实际的经济损失，如因处理骚扰事务而产生的交通费、通讯费等，您可以要求骚扰者进行赔偿。
四、注意事项
- 在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免激化矛盾或引发不必要的法律纠纷。
- 如果您不确定如何操作或担心自身安全，请及时咨询专业律师或寻求相关机构的帮助。
最后，如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，或者需要进一步的法律帮助和建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。