在没有签订书面租赁合同且房东拒绝退还押金的情况下，租客仍有权要求房东退还押金，并可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
与房东友好协商
- 沟通策略：首先，尝试与房东进行心平气和的沟通，明确表达自己的诉求，即希望退还押金。同时，了解房东不退押金的具体原因，看是否存在误会或可以通过协商解决的问题。例如，如果是因为房屋设施损坏，可以协商扣除部分押金用于维修，但应确保扣除的金额合理。
- 保留证据：在沟通过程中，无论采用何种方式（面对面、电话、微信等），都应保留相关的聊天记录、通话录音等作为证据。这些证据对于后续可能采取的任何解决途径都至关重要。
收集并整理证据
- 证据类型：
- 支付凭证：如转账记录（微信、支付宝、银行转账等），最好备注“房租押金”，以证明押金支付的事实。
- 聊天记录：与房东的微信、短信等聊天记录中，若包含关于租房事宜的讨论，如入住时间、租金金额、房屋设施等内容，都可以作为租赁关系存在的间接证据。
- 通话录音：在与房东沟通退还押金的过程中，可以进行录音，但需确保录音合法合规，且内容清晰、完整。
- 其他证据：如房屋使用照片、证人证言等，也可以作为辅助证据。
寻求第三方调解
- 房屋中介调解：如果租房是通过房屋中介进行的，可以请求中介作为专业的居间服务方出面调解，利用其与房东的联系和影响力来解决问题。
- 社区或街道办事处调解：向房屋所在社区的居委会或街道办事处反映情况，请求他们进行中立和权威的调解。这种调解方式通常能够提出合理的解决方案，促进双方和解。
向相关部门投诉
- 投诉渠道：可以向当地的住房城乡建设部门或房地产管理部门投诉房东的行为。这些政府部门有责任对房东进行监管，并可能对其不当行为进行处罚，从而促使房东退还押金。
法律途径解决
- 发送催款函：考虑委托专业律师向房东发送正式的催款函，明确指出其行为可能违反的法律法规及应承担的法律后果，要求其在一定期限内退还押金。
- 申请支付令：如果事实清楚、证据充分，可以向法院申请支付令。这是一种快速且有效的法律手段，一旦发出，房东在规定期限内既不提出异议又不履行的，可以申请强制执行。
- 提起诉讼：若以上方法均无效，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明租赁关系存在以及押金支付情况，如转账记录、聊天记录、证人证言等。法院将根据证据和陈述进行审理，并作出判决。胜诉后，如房东仍不退还押金，可申请法院强制执行。
预防未来纠纷的建议：
- 签订书面租赁合同：为了避免类似的纠纷再次发生，强烈建议在租房时务必签订书面的租赁合同。合同中应详细约定租赁期限、租金支付方式、押金金额及退还条件等重要条款，以确保双方权益得到明确保障。
面对租房未签订合同且房东不退押金的情况，租客应首先尝试与房东协商并收集证据；协商无果后，可寻求第三方调解或向相关部门投诉；必要时，应通过法律途径维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并充分了解相关法律法规是至关重要的。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。