结论：面对租房没给房租合同且房东不退押金的情况，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：首先尝试与房东友好协商，并收集相关证据；若协商无果，可寻求第三方调解或采取法律手段。
一、与房东协商
友好沟通：
- 首要步骤是与房东进行心平气和的沟通，明确表达您希望退还押金的诉求。
- 强调虽然双方没有签订书面合同，但存在事实租赁关系，且您没有违约行为。
了解原因：
- 询问房东不退还押金的具体原因，看是否有误解或可以协商的空间。
- 保持冷静和理性，避免情绪化冲突，有助于双方更好地理解彼此立场。
二、收集证据
支付凭证：
- 收集支付押金的转账记录（如微信、支付宝、银行转账等），最好备注“房租押金”。
- 如果是现金支付，尽量找到房东出具的收条或相关证人证言。
聊天记录与通话录音：
- 保存涉及租赁事宜的微信、短信对话，特别是关于押金约定和租赁期限的内容。
- 如果与房东就押金问题有过电话沟通，可以录制通话录音作为证据。
其他证据：
- 房屋使用照片，证明您在租赁期间对房屋进行了合理使用和维护。
- 如果有其他租客或邻居愿意作证，也可以收集他们的证人证言。
三、寻求第三方调解
房屋中介调解：
- 如果租房是通过房屋中介进行的，可以请求中介作为专业的居间服务方出面调解。
- 中介通常与房东有联系，且具备一定的调解经验和公信力。
社区或街道办事处调解：
- 向房屋所在社区的居委会或街道办事处反映情况，请求他们进行中立和权威的调解。
- 社区调解通常能够提出合理的解决方案，促进双方和解。
四、法律途径
发送律师函：
- 如果协商和调解均无果，可以考虑委托律师向房东发送正式的律师函。
- 律师函将明确指出房东行为的法律后果，并要求其在一定期限内退还押金。
提起诉讼：
- 若律师函仍不起作用，可以向房屋所在地的人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明租赁关系存在以及押金支付情况。
- 法院将根据证据和陈述进行审理，并作出判决。胜诉后，如房东仍不退还押金，可申请法院强制执行。
五、预防未来纠纷
- 签订书面租赁合同：
- 为了避免类似的纠纷再次发生，强烈建议在租房时务必签订书面的租赁合同。
- 合同中应详细约定租赁期限、租金支付方式、押金金额及退还条件等重要条款。
示例说明：假设您通过微信与房东约定了租赁事宜，并支付了押金，但未签订书面合同。后来房东以各种理由拒绝退还押金。在这种情况下，您可以首先尝试与房东友好协商，并展示微信聊天记录和转账记录作为证据。如果协商无果，您可以向房屋所在社区的居委会或街道办事处反映情况，请求他们进行调解。如果调解仍然无效，您可以考虑委托律师发送律师函或向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
最后建议：在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。同时，务必收集并保留好所有相关证据，以确保您的权益得到有效维护。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。