房东无正当理由不退还垫付的押金，可能构成违法，具体取决于租赁合同的约定和实际情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、押金退还的法律依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》第七百零三条至第七百一十六条，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。在租赁关系终止时，承租人应当返还租赁物，出租人也应当按照约定退还押金。
- 如果承租人在租赁期间没有造成房屋及屋内设施的损坏或其他违约行为，且已按照合同约定履行了全部义务，那么房东无正当理由不退还押金的行为可能构成违约。
地方性法规：
- 各地可能还有具体的房屋租赁管理规定或条例，对押金的退还条件和程序作出更详细的规定。例如，某些地方规定押金除抵扣租金、违约金及其他费用外，剩余部分应在自退租之日起一定工作日内如数返还给承租人。
二、房东不退押金的可能情形及法律后果
承租人存在违约行为：
- 如果承租人在租赁期间损坏了房屋或屋内设施，或者违反了租赁合同的其他约定（如未按时支付租金等），房东有权根据合同约定扣除相应的费用后，再决定是否退还剩余押金。
- 在这种情况下，房东不退还押金可能是合法的，但前提是必须有充分的证据证明承租人的违约行为以及由此造成的损失。
房东无正当理由不退押金：
- 如果承租人在租赁期间没有违约行为，且已按照合同约定履行了全部义务，房东却无正当理由拒绝退还押金，那么这种行为可能构成违约。
- 承租人可以通过与房东协商、向相关部门投诉或寻求法律援助等方式来维护自己的合法权益。如果协商无果，承租人可以向法院提起诉讼，要求房东退还押金并承担违约责任。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 承租人在租赁期间应妥善保管好租赁合同、押金收据等相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
及时沟通：
- 在租赁关系终止前，承租人应与房东就押金的退还问题进行沟通，明确双方的权利和义务。
依法维权：
- 如果房东无理由不退押金，承租人应依法维权，避免采取过激行为导致自身权益受损。可以通过法律途径，如向法院提起诉讼，来维护自己的合法权益。
举例说明：假设您在租赁期间一直按时支付租金，且没有损坏房屋或屋内设施，但房东却以各种理由拒绝退还押金。在这种情况下，您可以先与房东进行协商，如果协商无果，您可以向当地的房屋租赁管理部门投诉或寻求法律援助。如果问题仍然无法解决，您可以向法院提起诉讼，要求房东退还押金并承担违约责任。
总之，房东无正当理由不退还押金可能构成违法，承租人应了解自己的权益并依法维权。如果您在房产租赁方面遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。