房东拖延押金不退，这种行为可能构成违约，是违法的。具体分析如下：

1. 押金退还的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》关于租赁合同的规定，租赁关系终止时，承租人应当返还租赁物，出租人也应当按照约定退还押金。如果承租人在租赁期间没有违约行为，且已按照合同约定履行了全部义务，房东无正当理由不退还押金的行为可能构成违约。

2. 房东不退押金的情形及法律后果：

   • 如果承租人在租赁期间损坏了房屋或违反了租赁合同的其他约定，房东有权根据合同约定扣除相应的费用后，再决定是否退还剩余押金。这种情况下，房东不退押金可能是合法的。
   • 如果承租人在租赁期间没有违约行为，房东却无正当理由拒绝退还押金，那么承租人可以通过与房东协商、向相关部门投诉或寻求法律援助等方式来维护自己的合法权益。如果协商无果，承租人可以向法院提起诉讼，要求房东退还押金并承担违约责任。

3. 建议与注意事项：

   • 承租人在租赁期间应妥善保管好租赁合同、押金收据等相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
   • 在租赁关系终止前，承租人应与房东就押金的退还问题进行沟通，明确双方的权利和义务。
   • 如果房东无理由不退押金，承租人应依法维权，避免采取过激行为导致自身权益受损。

综上所述，房东拖延押金不退是违法的，承租人可以依法维护自己的合法权益。如果房东仍然拒绝退还押金，建议承租人及时咨询专业律师或向法院提起诉讼。