结论：欠债服刑的人员，其子女仍然有权要求抚养费，且服刑这一事实并不免除其抚养义务。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律义务角度
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母的经济状况、婚姻状况或是否服刑等因素而免除。因此，即使父母因欠债而服刑，其仍然需要承担抚养子女的责任，支付抚养费。
二、抚养费支付方式
直接支付：在服刑人员有经济能力的情况下，可以直接通过监狱管理部门或相关机构，将抚养费支付给抚养子女的一方或直接支付给子女（如子女已成年或具备管理财产的能力）。
财产抵扣：如果服刑人员拥有财产，如房产、存款等，可以通过法律程序，将这些财产的一部分或全部用于支付抚养费。这通常需要经过法院的判决或调解，并由相关机构执行。
第三方代付：在服刑人员确实无法直接支付抚养费的情况下，可以考虑由其他亲属或朋友代为支付，并签订相关协议明确代付事宜。但这种方式需要确保代付人的经济能力和意愿，并避免因此产生新的纠纷。
三、实际操作建议
协商与调解：首先，建议抚养子女的一方与服刑人员或其家属进行协商，尝试达成抚养费支付的协议。如果协商无果，可以寻求社区、监狱管理部门或相关机构的帮助进行调解。
法律途径：如果协商和调解均无法解决问题，抚养子女的一方可以向法院提起诉讼，要求服刑人员支付抚养费。法院会根据相关法律法规和实际情况，作出判决或调解，并强制执行。
关注服刑人员经济状况变化：在服刑期间，服刑人员的经济状况可能会发生变化。因此，抚养子女的一方应密切关注服刑人员的经济状况，及时调整抚养费支付方式和金额。
四、特殊情况处理
如果服刑人员确实没有经济能力支付抚养费，且没有财产可供执行，那么抚养子女的一方可能需要考虑通过其他途径来保障子女的生活和教育需求。例如，可以寻求政府或社会组织的帮助，申请相关救助或补贴。
最后，抚养子女是父母的法定义务，不因服刑而免除。如果您在抚养费问题上遇到任何困难或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。