拖欠抚养费本身属于民事纠纷，不会直接导致被判刑。但如果拖欠方有能力支付却拒不执行法院关于支付抚养费的判决、裁定，且情节严重，则可能构成拒不执行判决、裁定罪，从而面临刑事处罚。
一、民事法律处理
抚养费支付义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。费用多少和期限长短，由双方协议；协议不成，由人民法院判决。
协商与诉讼：
- 如一方拖欠抚养费，另一方应先尝试与其协商。协商不成时，可通过向法院起诉的方式要求对方支付抚养费。
强制执行：
- 法院判决后，若拖欠方仍不支付，另一方可向法院申请强制执行，法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取其收入，以及查封、扣押、拍卖、变卖其财产等。
二、刑事法律责任
拒不执行判决、裁定罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
情节严重的认定：
- 司法实践中，具有下列情形之一的，应认定为“有能力执行而拒不执行，情节严重”：被执行人隐藏、转移、故意毁损财产或无偿转让财产、以明显不合理的低价转让财产，致使判决、裁定无法执行的；担保人或被执行人隐藏、转移、故意毁损或转让已向人民法院提供担保的财产，致使判决、裁定无法执行的；协助执行义务人接到人民法院协助执行通知书后，拒不协助执行，致使判决、裁定无法执行的；被执行人、担保人、协助执行义务人与国家机关工作人员通谋，利用职权妨害执行，致使判决、裁定无法执行的；以及其他有能力执行而拒不执行，情节严重的情形。
三、总结与建议
拖欠抚养费是违反民事法律规定的行为，虽不直接构成犯罪，但可能引发一系列法律后果，包括民事诉讼、强制执行，甚至可能被追究刑事责任（因拒绝执行法院判决）。因此，建议父母双方都应当认真履行自己的抚养义务，避免不必要的法律纠纷。如遇到拖欠抚养费的情况，应及时通过法律途径维护自身权益，可向法院起诉并要求强制执行，以确保子女的合法权益得到保障。