火锅店老板在网上骂顾客是否违法，需根据具体情况判断，一般可能涉及名誉权侵权，若情节严重还可能触犯治安管理处罚法甚至刑法。以下从不同角度进行分析：
一、名誉权侵权角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条：“民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。”
行为分析：
- 如果火锅店老板在网上使用侮辱性语言或捏造事实对顾客进行诽谤，导致顾客的社会评价降低，那么这种行为就构成了对顾客名誉权的侵害。
法律后果：
- 顾客有权要求火锅店老板停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。如果损失难以计算，法院可能会根据侵权行为的情节、影响范围等因素酌情确定赔偿数额。
二、治安管理处罚角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条：“有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：……（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；……”
行为分析：
- 如果火锅店老板在网上骂顾客的行为情节严重，如使用特别恶劣的语言、多次辱骂、造成恶劣社会影响等，那么这种行为就可能触犯治安管理处罚法，受到行政处罚。
三、刑事犯罪角度（情节严重情况下）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条：“以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。”
行为分析：
- 在极少数情况下，如果火锅店老板在网上骂顾客的行为情节特别严重，如造成顾客精神失常、自杀等严重后果，或者引发社会广泛关注、造成恶劣社会影响等，那么这种行为就可能构成侮辱罪或诽谤罪，受到刑事处罚。但这种情况较为罕见，且需要满足严格的构成要件。
建议与总结
- 对于火锅店老板：建议在网络上发表言论时保持理性，避免使用侮辱性语言或捏造事实对他人进行诽谤。如果与顾客发生纠纷，应通过合法途径解决，如协商、调解、诉讼等。
- 对于顾客：如果遭遇火锅店老板的辱骂或诽谤，可以收集相关证据（如聊天记录、截图等），向平台投诉或向法院起诉，维护自己的合法权益。
总之，火锅店老板在网上骂顾客是否违法，需根据具体情况判断。如果构成名誉权侵权、触犯治安管理处罚法或刑法，将承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。