撤销劳动仲裁的程序主要涉及用人单位申请撤销终局裁决的情况，以下是详细的程序说明：
一、适用情形与申请主体
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当用人单位有证据证明终局裁决存在以下任一法定情形时，可自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
- 适用法律、法规确有错误：即仲裁裁决在法律适用上存在明显错误，影响了裁决的公正性和合法性。
- 劳动争议仲裁委员会无管辖权：如果仲裁委员会对案件没有管辖权，却作出了裁决，那么该裁决可以被撤销。
- 违反法定程序：仲裁过程中如果违反了法定程序，如未依法通知当事人、未依法组织仲裁庭等，也可能导致裁决被撤销。
- 裁决所根据的证据是伪造的：如果裁决所依据的证据是伪造的，那么该裁决的公正性和合法性将受到严重影响。
- 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：如果一方当事人隐瞒了关键证据，导致仲裁裁决不公正，那么该裁决也可以被撤销。
- 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：如果仲裁员在仲裁过程中存在违法行为，如索贿受贿、徇私舞弊等，那么其作出的裁决也可以被撤销。
值得注意的是，劳动者对劳动争议仲裁裁决不服时，应自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起民事诉讼，而非申请撤销。
二、申请撤销的流程
准备申请材料：
- 撤销仲裁裁决申请书，详细说明申请撤销裁决的请求、事实和理由；
- 围绕上述法定情形准备的相应证据材料；
- 仲裁裁决书副本；
- 用人单位的主体资格证明，如营业执照副本复印件、法定代表人身份证明书等。
提交申请：
- 用人单位需在规定期限内将申请材料提交至中级人民法院，可通过法院的立案窗口现场提交或根据法院要求通过网上立案平台进行提交。
法院受理与审查：
- 法院收到申请后，将对申请材料进行初步审查，符合受理条件的予以受理，并通知申请人缴纳诉讼费用；
- 受理后，法院会组成合议庭对撤销理由进行审查，可能要求双方进一步提供证据或进行陈述；
- 在审查过程中，若法院认为可由仲裁庭重新仲裁，会通知仲裁庭在一定期限内重新仲裁，并裁定中止撤销程序。
作出裁定：
- 若合议庭经审查认为仲裁裁决存在法定撤销情形，会裁定撤销仲裁裁决；
- 若审查后认为仲裁裁决不存在法定可撤销情形，或申请撤销的理由不成立，法院会裁定驳回用人单位的申请。
三、后续处理与诉讼权利
- 若仲裁裁决被人民法院裁定撤销，劳动者可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 若裁决被撤销且进入重新仲裁或后续的法院诉讼程序，或申请被驳回且原仲裁裁决继续有效，当事人均应依法履行相应义务或行使相应权利。
四、注意事项
- 谨慎考虑：撤销劳动仲裁裁决应谨慎考虑，确保符合自身利益和法律规定。在决定申请撤销前，应充分评估自身情况和风险，确保有充分的证据支持撤销申请。
- 积极配合：在整个撤销程序中，用人单位应充分准备证据材料，积极配合法院的审查工作，以维护自身的合法权益。
- 咨询专业意见：由于撤销劳动仲裁裁决涉及复杂的法律程序和严格的证据要求，建议在决定申请撤销前咨询专业律师的意见，以确保法律程序的正确性和有效性。
如果您在撤销劳动仲裁裁决过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。