结论：事业单位招聘的编外人员未入职因生病不能上班，是否会解除合同需视具体情况而定，包括合同条款、相关法律法规以及双方协商情况。

分析如下：

1. 合同条款的约定：

   • 首先，需要查看双方签订的劳动合同或聘用合同中是否有关于未入职因病不能上班的相关条款。如果合同中有明确约定，如“因个人原因未能在约定时间入职，且未提前通知或提供合理理由的，用人单位有权解除合同”等，那么事业单位可能会依据合同条款解除合同。
   • 如果合同中没有明确约定，或者约定不明确，那么事业单位不能单方面依据合同条款解除合同，而需要依据相关法律法规和双方协商情况来处理。

2. 相关法律法规的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在试用期内患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。虽然此条款主要针对的是试用期内的劳动者，但体现了法律对劳动者因病不能工作的保护原则。
   • 对于未入职的编外人员，虽然不直接适用劳动合同法的上述条款，但事业单位在处理时也应遵循公平、合理、合法的原则，不得随意解除合同。

3. 双方协商情况：

   • 在未入职因病不能上班的情况下，双方应积极进行沟通协商。编外人员可以向事业单位说明情况，提供医疗证明等材料，请求延期入职或解除合同并协商补偿等事宜。
   • 事业单位也应根据实际情况，考虑编外人员的合理诉求，如确实无法继续履行合同，应按照法律法规和合同约定，妥善处理解除合同及补偿等事宜。

建议：

• 对于编外人员来说，如果因病不能按时入职，应及时与事业单位沟通，说明情况并提供相关证明材料，请求延期入职或协商解除合同等事宜。
• 对于事业单位来说，在处理此类情况时，应遵循公平、合理、合法的原则，依据合同条款和相关法律法规进行妥善处理，避免引发不必要的法律纠纷。

可能后果：

• 如果双方能够协商一致，那么可以达成延期入职、解除合同并补偿等协议，避免法律纠纷。
• 如果双方无法协商一致，且事业单位单方面解除合同，那么编外人员可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。

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