当您与厂里签订了无固定期限劳动合同后被辞退，赔偿情况确实需要根据辞退的具体原因来详细分析。以下是我为您整理的详细解答：
一、合法辞退的赔偿情况
协商一致解除：
- 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要按照《劳动合同法》第四十七条的规定，根据您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿金。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向您支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
过失性辞退：
- 如果您存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
非过失性辞退（预告解除）：
- 因客观情况发生重大变化导致合同无法履行，经协商未能就变更合同达成协议的，用人单位需提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 在这种情况下，用人单位同样需要按照上述标准支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 如果用人单位因经营困难需要裁减人员，且裁减人数达到一定标准（二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上），应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见后将裁员方案报送劳动行政部门，之后可以裁减人员。
- 在这种情况下，用人单位也需要支付经济补偿金。
二、违法辞退的赔偿情况
- 如果用人单位没有合法理由单方擅自解除劳动合同，属于违法解除合同。您可以要求用人单位继续履行合同，如果不要求继续履行的，也可以要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式为：工作年限×月工资×2。例如，如果您工作了5年，月工资为5000元，则经济补偿金为25000元（5×5000），赔偿金则为50000元（25000×2）。
三、特殊情况的赔偿调整
未提前通知的代通知金：
- 如果用人单位没有提前三十日书面通知您就解除劳动合同，除了支付经济补偿金外，还需要额外支付一个月的工资作为代通知金。但需注意，代通知金与经济补偿金不能兼得，且只有在特定情形下（如非过失性辞退中的医疗期满、不胜任工作、客观情况发生重大变化）才适用。
未支付劳动报酬等的加付赔偿金：
- 如果用人单位拖欠您工资、加班费或经济补偿金等，您在追讨过程中可能产生额外的费用或损失。根据《劳动合同法》第八十五条，用人单位逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向您加付赔偿金。
四、维权途径建议
- 保留证据材料：请妥善保存您的劳动合同、工资记录、辞退通知书等证据材料，以备不时之需。
- 申请劳动仲裁：如果您认为用人单位的辞退行为违法或赔偿不合理，可以通过劳动争议仲裁机构主张您的权益。对裁决不服的，还可以向法院提起诉讼。
希望以上解答能够帮助您更好地了解自己的权益和维权途径。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。