结论：在互殴导致我方轻伤一级的情况下，律师可能不想提起民事诉讼的原因主要有以下几点：刑事优先原则、诉讼成本与收益考量、证据收集与证明难度以及双方和解的可能性。

1. 刑事优先原则：

   • 在涉及人身伤害的案件中，尤其是当伤害程度达到轻伤及以上时，刑事责任往往优先于民事责任。这意味着，在刑事案件处理完毕之前，民事诉讼可能会受到一定的限制或推迟。律师可能考虑到这一点，认为先处理刑事案件更为紧迫和重要。
   • 此外，如果加害方已经被刑事立案并可能面临刑事处罚，那么通过刑事附带民事诉讼的方式，可以在刑事案件处理过程中一并解决民事赔偿问题，这通常比单独提起民事诉讼更为高效。

2. 诉讼成本与收益考量：

   • 民事诉讼需要投入大量的时间、精力和金钱，包括律师费、诉讼费、鉴定费等。如果预期的赔偿金额不高，或者加害方的赔偿能力有限，那么律师可能会认为提起民事诉讼的收益不足以覆盖成本，从而不建议提起。
   • 律师在评估案件时，会综合考虑各种因素，包括案件的复杂性、预期的诉讼周期、可能的赔偿金额以及加害方的经济状况等，以做出最合理的建议。

3. 证据收集与证明难度：

   • 在互殴案件中，证据的收集和证明往往比较困难。双方可能都有过错，且伤害的发生可能是一瞬间的事情，导致证据难以固定和保存。
   • 律师可能会考虑到证据收集的难度和证明责任的重担，认为在没有充分证据支持的情况下提起民事诉讼，可能会面临败诉的风险。

4. 双方和解的可能性：

   • 在许多互殴案件中，双方可能愿意通过和解的方式解决纠纷，以避免长时间的诉讼和可能的负面后果。
   • 律师可能会评估双方和解的可能性，并认为通过协商达成和解协议可能是一个更为合理和高效的解决方案。和解协议可以包括赔偿金额、道歉方式等条款，且一旦达成即具有法律效力。

建议：如果您在互殴案件中受到轻伤一级的伤害，并考虑提起民事诉讼，我建议您首先与律师进行详细沟通，了解案件的具体情况、可能的诉讼结果以及诉讼成本与收益等。律师会根据您的具体情况和需求，为您提供最合理的建议。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我将竭诚为您服务。