结论前置：在我国法律框架下，基于血缘形成的自然血亲父母子女关系无法断绝，但特定情况下如收养关系成立与解除、继父母与继子女关系变动等，父母与子女间的法律关系可发生相应变化。以下从不同角度详细分析：
一、自然血亲关系无法断绝
法律层面：
- 根据《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编，父母与子女间的权利义务关系基于血缘形成，具有法定性和不可解除性。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护义务，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护义务。这些义务不因任何协议或声明而改变。
- 即使双方签订“断绝关系”协议或做出类似声明，法律上均无效力，不能免除基于血缘关系产生的法定权利和义务。
伦理道德层面：
- 父母子女关系不仅是法律关系，更是社会伦理道德的重要组成部分。法律维护这种天然血亲关系，旨在维护社会公序良俗和基本道德准则。允许随意断绝关系将对家庭伦理和社会秩序造成冲击。
二、拟制血亲关系（收养关系）可依法解除
收养关系解除的法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》相关规定，收养关系在特定条件下可依法解除。例如，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活时，可协议解除收养关系，并到民政部门办理解除登记。若无法达成协议，可向人民法院提起诉讼。
- 收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。若养子女被他人依法收养，生父母与被送养子女间的权利义务关系也消除，但这并非真正意义上的“断绝关系”，而是权利义务转移。
解除收养关系的后果：
- 收养关系解除后，养子女与养父母间的权利义务关系终止。若养子女由养父母抚养成年，且养父母缺乏劳动能力又缺乏生活来源，养子女应给付生活费。
- 若因养子女成年后虐待、遗弃养父母而解除收养关系，养父母可要求养子女补偿收养期间支出的抚养费。
三、继父母与继子女关系变动
关系形成与解除：
- 继父母与继子女关系基于生父或生母与继母或继父的婚姻形成。若生父或生母与继母或继父离婚，继父母与继子女关系通常随之解除。
- 若继父母与继子女间形成抚养关系，则适用父母与子女关系规定，不能通过法律手段断绝。但若关系恶化、无法共同生活，可协商解除或通过诉讼解除。
解除后的影响：
- 继父母与继子女关系解除后，双方权利义务关系终止。但若形成抚养关系，解除后可能涉及赡养、继承等问题，需根据具体情况处理。
四、特殊情况与建议
父母离婚：
- 父母离婚不影响父母与子女间的法律关系。离婚后，无论子女由哪一方直接抚养，仍是父母双方子女，父母对子女权利义务依然存在。
建议：
- 面对家庭关系问题，建议寻求专业心理咨询或法律援助，以找到更好解决方案，而非试图通过非法手段断绝关系。
- 若涉及收养关系解除或继父母与继子女关系变动，应严格遵守法律程序，确保权益得到保障。
总结：在我国法律下，自然血亲父母子女关系无法断绝，但拟制血亲关系在特定条件下可依法解除。面对家庭关系问题，应珍惜关系、履行义务，并寻求专业帮助以妥善处理。如有任何疑问或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询。