结论前置：在我国，自然血亲的父母子女关系基于血缘形成，无法通过法律途径断绝；但拟制血亲关系，如收养关系，在特定条件下可依法解除。以下是对这一问题的详细分析：

一、自然血亲关系

自然血亲的父母子女关系，是基于子女的出生事实而产生的，具有天然的不可解除性。这种关系是由自然规律决定的，法律上不支持通过任何法律手段来断绝这种关系。例如，即使父母与子女之间因为某些原因产生了严重的矛盾，甚至长期不联系，但在法律层面上，他们仍然是父母子女关系，伴随着相应的权利和义务，如抚养、赡养等。

二、拟制血亲关系

与自然血亲不同，拟制血亲关系，特别是收养关系，是可以依法解除的。

1. 收养关系的解除：

   • 协议解除：当养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活时，可以协议解除收养关系。协议解除的，应当到民政部门办理解除收养关系登记。如果养子女年满8周岁，解除收养关系的协议还需要经过养子女的同意。
   • 诉讼解除：如果双方不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决解除收养关系。例如，收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。收养关系解除后，养父母与养子女间的权利义务关系即行消除。

2. 子女被他人依法收养：当生父母送养子女，且收养关系合法成立时，生父母与被送养子女之间的权利义务关系消除。这并非真正意义上的“断绝关系”，而是基于收养法律行为导致的权利义务转移。例如，如果一对父母因为某些原因无法抚养自己的孩子，将孩子送养给他人，并办理了合法的收养手续，那么孩子与生父母之间的权利义务关系就消除了，孩子与养父母之间形成了新的权利义务关系。

三、其他特殊情况

1. 继父母与继子女关系：若继父母与继子女之间没有形成抚养关系，则他们之间不存在法律上的父母子女关系。但若形成了抚养关系，则适用父母与子女的关系规定，同样不能通过法律手段断绝。不过，如果继父母与亲生父母离婚，且继父母明确表示不再继续抚养继子女，且有证据证明已停止抚养行为，也可认定继父母子女关系解除。
2. 父母离婚：父母离婚并不会影响父母与子女之间的法律关系。离婚后，无论子女由哪一方直接抚养，他们仍然是父母双方的子女，父母对子女的权利和义务依然存在。例如，父母离婚后，父亲或母亲仍然需要履行对子女的抚养义务，子女在成年后也需要履行对父母的赡养义务。

四、道德层面

从道德层面看，孝道是中华民族的传统美德。子女应尊重并照顾父母，珍惜和维护家庭关系，而不是寻求断绝关系。在任何情况下，子女都应履行对父母的法律义务和道德责任，这是社会伦理和道德规范的基本要求。

总结来说，与父母断绝关系在法律上并不被支持。自然血亲的父母子女关系是无法断绝的，而拟制血亲关系虽可依法解除，但也需遵循严格的法律程序。在处理家庭关系时，我们应尊重法律的规定，同时也应关注社会道德和伦理的要求。如果你有任何关于婚姻家庭、离婚领域的法律问题，都可以直接向我咨询。