核心结论：合同无效后对方提出质量鉴定索赔，需分情况处理，关键在于判断合同无效原因、质量鉴定必要性及因果关系，以下是具体分析：

1. 合同无效原因与责任划分
   根据《民法典》第157条，合同无效后，因该合同取得的财产应返还或折价补偿，有过错方需赔偿对方损失。若合同因一方欺诈、胁迫、恶意串通等导致无效，过错方需承担赔偿责任；若双方均有过错（如明知合同违法仍签订），则按过错比例分担损失。
   关键点：需先明确合同无效的具体原因（如违反法律强制性规定、违背公序良俗等），以此判断责任主体及比例。

2. 质量鉴定索赔的合法性审查

   • 若合同无效与质量无关（如合同因主体资格瑕疵无效，但标的物质量本身符合约定）：对方主张质量鉴定索赔可能缺乏法律依据，因合同无效的后果是返还财产或折价补偿，而非按合同约定追究质量责任。
     
   • 若合同无效与质量有关（如合同因标的物质量违法无效，如销售假冒伪劣产品）：此时质量鉴定可作为认定过错及损失的依据，但索赔范围需限于实际损失（如返工费用、第三方赔偿等），且需证明损失与质量问题存在直接因果关系。
     关键点：质量鉴定需与合同无效原因及损失范围具有关联性，否则可能被认定为扩大损失。

3. 应对策略

   • 审查鉴定必要性：要求对方提供初步证据证明质量存在问题（如外观瑕疵、性能不达标等），若无法提供，可拒绝鉴定申请，避免不必要的诉讼成本。
     
   • 抗辩理由：
     
     • 合同无效后，质量条款亦无效，对方无权依据无效条款主张赔偿；
       
     • 对方对合同无效存在过错（如明知违法仍签订），应自行承担部分或全部损失；
       
     • 鉴定费用过高或鉴定结果对案件无实质影响，可主张由对方承担。
       
   • 反诉或另行主张：若己方因合同无效遭受损失（如已支付的货款、运输费等），可反诉要求对方返还或赔偿。

4. 实务建议

   • 固定证据：保存合同文本、沟通记录、付款凭证等，证明合同无效原因及双方过错程度；
     
   • 协商解决：在诉讼前尝试通过调解、和解等方式化解纠纷，降低时间成本；
     
   • 专业协助：若案件复杂（如涉及跨境交易、技术标准等），建议委托专业律师参与鉴定程序及庭审辩论，确保权益最大化。

总结：合同无效后对方提出质量鉴定索赔，需结合无效原因、质量关联性及过错比例综合判断。建议先审查鉴定必要性，再通过抗辩或反诉维护权益，必要时委托律师介入。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。