结论：您退役后发现妻子在您当兵期间与别的男人有不正当关系，是否可以告她，这取决于您想要追究的具体法律责任以及您能否提供充分的证据。以下从不同角度为您详细分析：
一、从离婚及损害赔偿角度分析
离婚诉求：
- 如果您因此决定与妻子离婚，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方有重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员等重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。虽然“与别的男人有不正当关系”不一定直接等同于“与他人同居”，但如果这种不正当关系严重到影响了夫妻感情，且您能提供充分证据证明，那么在离婚诉讼中，您可以主张妻子存在过错，并请求法院在分割夫妻共同财产时给予您更多的份额，或者要求妻子给予您一定的损害赔偿。
损害赔偿：
- 损害赔偿的请求需要基于妻子存在过错，并且这种过错给您造成了精神上的损害。您需要提供证据证明妻子与他人有不正当关系，以及这种关系对您造成了精神上的痛苦和伤害。证据可以包括聊天记录、照片、视频、证人证言等。
二、从刑事责任角度分析
重婚罪：
- 如果妻子在您当兵期间与他人以夫妻名义共同生活，或者明知他人有配偶而与之结婚，那么她可能构成重婚罪。但是，要构成重婚罪，需要满足一定的条件，即妻子与他人以夫妻名义共同生活，或者办理了结婚登记手续。如果仅仅是偶尔的不正当关系，并不构成重婚罪。
其他刑事责任：
- 除非妻子的行为涉及到了其他刑事犯罪，如诈骗、敲诈勒索等，否则仅仅因为与他人有不正当关系，并不会直接导致刑事责任。
三、证据收集与诉讼建议
证据收集：
- 无论您想要追究妻子的民事责任还是刑事责任，都需要提供充分的证据。证据的收集需要合法、有效，并且能够证明妻子存在过错。您可以尝试收集聊天记录、照片、视频、证人证言等证据，但请注意，在收集证据的过程中，不要侵犯他人的合法权益，如隐私权等。
诉讼建议：
- 如果您决定提起诉讼，建议您先咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和注意事项。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议，并帮助您制定合适的诉讼策略。
最后，我理解您现在可能感到非常痛苦和困惑，但请保持冷静和理智。在处理这类问题时，法律是我们维护自身权益的有力武器。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律支持。