第一顺位抵押和第二顺位抵押确实可以在同一天进行登记，但它们的受偿顺序会依据登记的具体时间先后来确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、抵押权顺位的基本概念
第一顺位抵押权：这是指在抵押物上最先设定的抵押权，它享有最先的优先受偿权。当债务人不履行到期债务或发生约定的实现抵押权的情形时，第一顺位抵押权人有权就抵押物优先受偿。
第二顺位抵押权：这是在抵押物上已经存在第一顺位抵押权的情况下，后续设定的抵押权。其优先受偿权次于第一顺位抵押权，即只有在第一顺位抵押权人的债权得到完全清偿后，第二顺位抵押权人才能就剩余价款进行受偿。
二、抵押权的设定与顺位确定
设定方式：根据《中华人民共和国民法典》，抵押权是通过合同方式设定的，并且需要在相关部门进行登记以确立其法律效力。
顺位确定原则：抵押权的顺位主要依据抵押权登记的时间先后来确定。先登记的抵押权享有优先于后登记抵押权的受偿权。这意味着，即使第一顺位和第二顺位抵押权在同一天登记，也会通过具体的时间戳（精确到秒或更细的时间单位）来区分它们的先后顺序。
三、同一天登记的特殊情况处理
在实际操作中，如果第一顺位和第二顺位抵押权确实在同一天进行登记，登记机构会通过具体的时间记录来明确它们的先后顺序。这通常是通过计算机系统自动生成的时间戳来实现的，确保每个抵押权的登记时间都是精确且可追溯的。
因此，即使两笔抵押权在同一天申请登记，也不会出现顺位混淆的情况。登记机构会依据具体的时间记录来确立它们的受偿顺序。
四、风险与注意事项
对于第一顺位抵押权人：由于受偿顺序靠前，其实现债权的风险相对较低。但仍需关注抵押物的价值变化以及债务人的还款能力，以确保债权能够得到充分保障。
对于第二顺位抵押权人：其面临的风险相对较高。因为只有在第一顺位抵押权实现后有剩余价值时，第二顺位抵押权人才能受偿。因此，在设立第二顺位抵押权时，需要更加谨慎地评估风险，详细了解抵押物的价值以及第一顺位抵押权的债权情况。
共同注意事项：无论是第一顺位还是第二顺位抵押权人，都需要确保抵押权的设立符合相关法律法规的要求，并依法办理抵押登记手续。同时，还需要密切关注抵押物的价值变化以及债务人的还款情况，以便及时采取措施保护自己的合法权益。
综上所述，第一顺位抵押和第二顺位抵押可以在同一天进行登记，但它们的受偿顺序会依据登记的具体时间先后来确定。在实际操作中，应严格遵循相关法律法规和登记机构的要求，以确保抵押权的设立和受偿顺序得到明确和有效的保障。