在刑事案件中，当审查起诉期限已过，检察机关及涉案各方需根据具体情况采取相应措施。以下是对此问题的详细解答：
一、检察机关的处理方式
依法处理案件：
- 检察机关在审查起诉期限届满后，应根据案件的实际情况做出决定。若犯罪事实清楚，证据确实、充分，应依法提起公诉；若犯罪情节轻微，依法可不起诉的，则作出不起诉决定。
退回补充侦查：
- 若案件证据不足或存在疑点，检察机关有权将案件退回公安机关补充侦查。补充侦查的次数一般不超过两次，且每次补充侦查后，审查起诉期限需重新计算。
延长审查起诉期限：
- 对于案情重大、复杂或证据材料较多的案件，检察机关可向上一级检察机关申请延长审查起诉期限。这一申请需得到上级检察机关的批准，且延长期限有限制。
内部监督与问责：
- 若审查起诉超期涉及违反工作纪律，检察机关的内部监督部门将展开调查，并根据情况对责任人给予相应的纪律处分。
其他处理方式：
- 根据具体案件情况和法律规定，检察机关还可能采取移送其他机关处理等适当方式。
二、犯罪嫌疑人、被告人的权利救济
申请变更强制措施：
- 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权依据《中华人民共和国刑事诉讼法》申请变更强制措施，如请求释放、解除取保候审等。
要求国家赔偿（若符合条件）：
- 若因审查起诉超期导致犯罪嫌疑人、被告人被超期羁押，他们可根据《中华人民共和国国家赔偿法》向赔偿义务机关提出国家赔偿申请。经确认后，可获得相应的赔偿。
三、被害人权利的保障
案件未移送起诉的处理：
- 被害人若认为公安机关应立案而未立案，或对不起诉决定不服，可向人民检察院申诉或直接向人民法院起诉。人民检察院应将相关案件材料移送人民法院。
监督程序进展：
- 被害人及其法定代理人、近亲属有权了解案件进展情况。若发现审查起诉期限超期，他们可向检察机关询问并监督，要求其说明超期原因及预计完成时间。
四、特殊情况的处理
- 若因特殊原因（如疫情等不可抗力）导致审查起诉期限延误，检察机关可申请延期，并及时通知相关方。
五、建议与结论
面对刑事审查起诉期限已过的情况，检察机关应依法、合规地处理案件，确保诉讼程序的公正性和高效性。同时，犯罪嫌疑人、被告人及被害人也应及时了解自己的权利和义务，通过合法途径维护自身权益。建议涉案人员或其家属及时与检察机关联系，并咨询专业律师以获取更详细的法律指导和帮助。这样不仅能更好地了解案件进展，还能确保自身权益得到充分保障。