针对不捕后公安长期挂案的情况，您可以通过以下途径依法维权，核心处理方式如下：

1. 向公安机关提出书面申诉，要求撤销案件或移送审查起诉
   根据《刑事诉讼法》第163条，公安机关对不批准逮捕的案件需继续侦查的，应在收到《不批准逮捕决定书》后立即释放嫌疑人，并继续侦查或撤销案件。若公安机关既不释放也不处理，您可向办案单位提交书面申请，要求：

   • 明确案件进展（如是否补充侦查、是否移送起诉）；
     
   • 若证据不足，要求依据《公安机关办理刑事案件程序规定》第186条撤销案件；
     
   • 若符合起诉条件，要求移送检察院审查起诉。
     关键点：需保留书面申请的送达凭证（如邮寄回执、签字确认单），作为后续维权证据。

2. 向检察院申请立案监督，督促公安机关履职
   若公安机关拒绝回应或拖延处理，您可向同级人民检察院提交《立案监督申请书》，请求检察院行使监督权。根据《刑事诉讼法》第113条，检察院有权要求公安机关说明不立案或长期挂案的理由，若理由不成立，应通知公安机关立案或撤销案件。
   操作建议：申请书中需详细说明案件背景、公安机关不作为的具体表现（如超期未处理、未告知权利等），并附相关证据（如拘留通知书、不捕决定书、沟通记录等）。

3. 通过行政复议或行政诉讼主张权利
   若公安机关的行为已构成行政违法（如超期羁押、未履行法定告知义务），您可依据《行政复议法》或《行政诉讼法》提起复议或诉讼，要求确认公安机关行为违法并赔偿损失。
   注意：此途径需以公安机关的具体行政行为为前提（如错误拘留、未及时释放等），若案件仍处于刑事侦查阶段，优先适用刑事监督程序。

4. 向公安机关的上级部门或督察部门投诉
   若内部监督渠道受阻，您可向公安机关的上级部门（如市公安局、省公安厅）或督察部门（如警务督察支队）投诉，要求对办案单位进行督办。投诉时需提供案件编号、办案人员信息及具体违规事实，以推动案件处理。

风险提示与建议：

• 长期挂案可能涉及证据灭失、程序违法等问题，建议尽快通过法律途径解决，避免权益受损；
  
• 处理过程中需保留所有书面材料（如申请书、回执、沟通记录等），作为后续维权依据；
  
• 若案件涉及复杂法律问题（如证据认定、程序瑕疵等），可进一步向我咨询具体应对策略。
  

如有其他疑问，欢迎直接向我提问，我将结合具体案情为您提供详细解答。