在此类情况下，责任划分需根据具体事实细节来确定，但通常可能涉及以下几种责任主体及分担情况：
猫的饲养人或管理人责任
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”
- 若您作为猫的饲养人或管理人，在公共场所租下场地喂猫，即负有对猫的管理义务。若因监督人未看好猫，导致小孩逗猫被抓伤，您作为饲养人或管理人原则上需承担侵权责任。但若能证明小孩存在故意逗猫或重大过失行为（如用力拉扯猫尾巴等），则可能减轻或免除您的责任。
监督人责任
- 监督人作为您委托管理猫的人员，若因疏忽大意未履行好监督职责，导致小孩被抓伤，监督人可能因存在过错而需承担一定的赔偿责任。
- 具体责任比例需根据监督人的过错程度、小孩的损害后果等因素综合判断。若监督人存在重大过失（如长时间离开、未采取任何防护措施等），则可能承担较大比例的责任。
小孩监护人责任
- 小孩作为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其监护人负有监护职责。若监护人未尽到监护义务（如未看管好小孩、未教育小孩不要随意逗弄动物等），导致小孩被抓伤，监护人也可能需承担一定的责任。
- 监护人的责任比例通常根据其过错程度、小孩的年龄及认知能力等因素综合判断。若监护人存在明显过错（如放任小孩独自逗猫等），则可能承担较大比例的责任。
行动建议：
- 收集证据：包括现场照片、视频、证人证言等，以证明各方当事人的行为及过错程度。
- 协商解决：在责任划分明确后，可尝试与各方当事人协商解决赔偿事宜。若协商不成，可考虑通过法律途径解决。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
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