实习期用人单位不交社保，申请劳动仲裁后是会有相关记录的。以下从多个角度为你详细分析：

1. 劳动仲裁记录的产生：当你因实习期用人单位未依法缴纳社保而申请劳动仲裁时，劳动仲裁机构会受理你的申请，并按照法定程序进行审理。在这个过程中，会形成一系列的仲裁文书和记录，包括仲裁申请书、受理通知书、开庭通知书、仲裁裁决书等。这些记录会保存在劳动仲裁机构的档案中，成为你申请劳动仲裁的官方凭证。
2. 记录的公开性与查询：劳动仲裁记录一般不属于公开信息，不会随意向社会公布。但是，在特定情况下，如涉及法律诉讼、政府监管等，相关机构或个人可能依法查询这些记录。此外，如果你后续再次申请劳动仲裁或涉及其他劳动争议，新的仲裁机构或法院也可能要求你提供之前的仲裁记录作为参考。
3. 对用人单位的影响：劳动仲裁记录对用人单位来说是一种不良记录。如果用人单位因未依法缴纳社保而被仲裁裁决败诉，这不仅会影响其声誉，还可能面临劳动行政部门的处罚，如补缴社保、缴纳滞纳金等。同时，在未来的招聘、融资、合作等方面，用人单位也可能因存在劳动争议记录而受到一定影响。
4. 对你的影响：虽然劳动仲裁记录本身不会对你产生直接的负面影响，但如果你在求职过程中，新用人单位要求你提供之前的劳动仲裁记录或进行背景调查，你可能需要如实说明情况。不过，从法律角度来看，你因维护自身合法权益而申请劳动仲裁是正当行为，不应因此受到歧视或不利对待。

建议：如果你在实习期遇到用人单位不交社保的情况，可以先与用人单位协商解决。如果协商无果，你可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。在申请仲裁前，建议你收集好相关证据，如劳动合同、工资条、社保缴纳记录等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。