结论前置：人死在用工单位上班期间，即使是派遣工，用工单位也不一定完全没责任，具体责任需根据死亡原因、用工单位及派遣单位是否存在过错等因素综合判断。

详细分析：

1. 死亡原因与责任划分：

   • 因工死亡：如果派遣工在用工单位上班期间因工作原因死亡，如操作机器时发生意外、因工作劳累过度导致猝死等，这通常被认定为工伤。根据《工伤保险条例》及相关规定，派遣工有权享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。此时，用工单位和派遣单位可能需根据各自过错程度承担相应责任。若用工单位未提供安全的工作环境或未采取必要的安全措施，导致派遣工死亡，用工单位需承担主要责任；若派遣单位未依法为派遣工缴纳工伤保险，派遣单位也需承担相应责任。
   • 非因工死亡：如果派遣工在用工单位上班期间因非工作原因死亡，如突发疾病（非因工作劳累导致）、自杀等，这通常不被认定为工伤。但用工单位仍需根据《劳动法》、《劳动合同法》等相关规定，对派遣工的死亡承担一定的道义责任或经济补偿责任（如果双方有约定或用工单位自愿承担），不过这种责任通常较轻，且不是法律强制要求的。

2. 监控显示的内容与责任判断：

   • 监控显示的内容是判断派遣工死亡原因的重要证据之一。如果监控显示派遣工在死亡前正在从事与工作相关的活动，且死亡与工作有直接关联，那么用工单位和派遣单位需承担相应责任的可能性较大。
   • 如果监控显示派遣工在死亡前并未从事与工作相关的活动，或者死亡与工作无直接关联，那么用工单位和派遣单位承担责任的可能性较小。但即便如此，用工单位仍需根据具体情况，如是否提供了必要的安全保障、是否及时进行了救援等，来判断是否需承担一定的道义责任或经济补偿责任。

3. 法律建议：

   • 对于派遣工家属而言，应尽快收集相关证据，如监控录像、医疗记录、死亡证明等，以证明派遣工的死亡原因及与用工单位、派遣单位的关联性。
   • 同时，家属应与用工单位和派遣单位进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果协商无果，家属可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
   • 对于用工单位和派遣单位而言，应积极配合家属的调查和协商工作，根据自身过错程度承担相应的责任。同时，用工单位和派遣单位也应加强安全管理，完善相关制度，以避免类似事件的发生。

进一步思考：在实际操作中，派遣工死亡的责任划分可能涉及多个方面和多个法律主体。因此，在处理此类案件时，需要综合考虑各种因素，如死亡原因、用工单位及派遣单位的过错程度、相关法律法规的规定等。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。