结论：两人互殴和解后，若对方构成轻伤，警察是否追究违法行为需视具体情况而定，可能涉及治安处罚的减免、民事赔偿责任的承担以及刑事责任的追究（在特定情况下）。以下是对此问题的详细分析：
行政法律层面
- 和解与治安处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。这意味着，如果双方能够就轻伤事件达成和解，并且这一和解得到了公安机关的认可，那么他们通常不会面临进一步的治安处罚。
- 例外情况：然而，即使双方和解，如果公安机关认为打架行为情节较为严重，或者存在多次打架斗殴、造成较大社会影响等情形，仍然可以依法对违法行为人给予相应的治安处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
民事法律层面
- 即使双方和解并免除了治安处罚，受害人仍然有权依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求加害人赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。这是民事赔偿责任，与是否受到治安处罚是两个独立的问题。
刑事法律层面
- 轻伤一般不构成刑事案件中的重伤或故意伤害罪，但如果存在寻衅滋事等符合刑事立案标准的情况，即使双方和解，司法机关仍可依法追究刑事责任。例如，随意殴打他人，情节恶劣的，可能构成寻衅滋事罪。在这种情况下，即便双方和解，犯罪嫌疑人依然要承担相应的刑事责任，不过和解可能会作为从轻量刑的情节予以考虑。
综合建议：
- 和解协议的重要性：如果双方已经达成和解，建议确保和解协议的内容明确、合法，并尽可能得到公安机关的认可，以减少后续的法律风险。
- 法律责任的全面考虑：和解并不意味着完全免除法律责任，特别是民事赔偿责任和可能的刑事责任。因此，在处理此类事件时，应全面考虑各种法律后果。
- 及时咨询律师：由于法律问题的复杂性，建议在处理此类事件时及时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保护。
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