核心结论：机动车向外卖骑手主张停运损失，需根据不同情况确定责任主体及处理方式，主要分为骑手个人责任、平台责任、保险公司责任三种情形，以下为你详细阐述。

1. 若外卖骑手存在重大过失或故意导致事故，由骑手个人承担停运损失赔偿责任

   • 责任认定依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果外卖骑手在驾驶过程中存在闯红灯、逆行、超速等严重违反交通规则的行为，或者存在故意碰撞等恶意行为，导致与机动车发生事故，致使机动车停运，那么骑手应当对机动车的停运损失承担赔偿责任。
   • 处理方式：机动车一方可以先与骑手协商赔偿事宜，要求骑手赔偿因停运造成的损失，如车辆维修期间的合理运输费用、运营车辆的日收入损失等。协商不成的，机动车一方可以向法院提起民事诉讼，提供事故认定书、停运损失的相关证据（如运营记录、收入证明等），要求骑手赔偿停运损失。

2. 若外卖骑手是在执行工作任务过程中发生事故，由平台承担停运损失赔偿责任

   • 责任认定依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。如果外卖骑手是在送外卖的工作过程中发生事故，导致机动车停运，那么外卖平台作为用人单位，应当承担机动车的停运损失赔偿责任。
   • 处理方式：机动车一方可以先与外卖平台协商赔偿事宜，向平台说明事故情况及停运损失情况，要求平台进行赔偿。协商不成的，机动车一方可以向法院提起诉讼，将外卖平台列为被告，提供事故认定书、骑手与平台的劳动关系证明（如劳动合同、工作记录等）、停运损失的相关证据，要求平台赔偿停运损失。

3. 若外卖骑手购买了相关保险，保险公司可能在保险范围内承担停运损失赔偿责任

   • 责任认定依据：一些外卖平台会为骑手购买第三者责任险等保险，如果事故造成的损失在保险范围内，保险公司应当按照保险合同的约定进行赔偿。停运损失是否属于保险赔偿范围，需要根据具体的保险合同条款来确定。如果保险合同中明确约定了停运损失属于赔偿范围，那么保险公司应当承担相应的赔偿责任。
   • 处理方式：机动车一方可以先联系骑手或外卖平台，了解是否购买了相关保险以及保险的具体情况。然后向保险公司报案，提供事故认定书、停运损失的相关证据等材料，要求保险公司进行理赔。如果保险公司拒绝理赔或理赔金额不合理，机动车一方可以与保险公司协商解决，协商不成的，可以向法院提起诉讼，要求保险公司按照保险合同约定赔偿停运损失。

在处理此类纠纷时，机动车一方要注意收集和保存相关证据，如事故认定书、车辆维修记录、运营记录、收入证明等，以便在协商或诉讼过程中维护自己的合法权益。如果你还有其他关于交通事故赔偿方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。