投诉举报人对消防部门处罚物业的决定，是有权申请行政复议或提起行政诉讼的。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国行政复议法》和《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，有权申请行政复议或者提起行政诉讼。在此情境下，投诉举报人作为相关权益的关切方，若认为消防部门对物业的处罚决定不当或侵犯了其合法权益，自然有权寻求法律救济。

二、行政复议的申请

1. 申请条件：投诉举报人认为消防部门的处罚决定侵犯了其合法权益，且该决定属于行政复议的受理范围。
2. 申请期限：通常需要在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请，但法律规定的申请期限超过六十日的除外。
3. 申请方式：可以书面申请，也可以口头申请。口头申请的，行政复议机关应当当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间。

三、行政诉讼的提起

1. 起诉条件：投诉举报人认为消防部门的处罚决定侵犯了其合法权益，且该决定属于行政诉讼的受案范围。同时，需要满足《中华人民共和国行政诉讼法》规定的其他起诉条件，如原告是符合法律规定的公民、法人或者其他组织，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实根据等。
2. 起诉期限：通常需要在知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出，但法律另有规定的除外。
3. 起诉方式：应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，出具注明日期的书面凭证，并告知对方当事人。

四、实际操作建议

1. 收集证据：在申请行政复议或提起行政诉讼前，投诉举报人应尽可能收集相关证据，如消防部门的处罚决定书、现场照片、视频等，以证明其主张。
2. 咨询专业律师：虽然您现在是在向我咨询，但我想强调的是，在处理此类法律事务时，寻求专业律师的帮助是非常重要的。律师可以为您提供专业的法律意见，帮助您更好地维护自己的合法权益。不过，既然您已经找到了我，那么有问题可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
3. 注意时效：无论是申请行政复议还是提起行政诉讼，都需要注意时效问题。逾期申请或起诉的，可能会丧失法律救济的机会。

五、可能的法律后果

1. 行政复议结果：如果行政复议机关认为消防部门的处罚决定违法或不当，可以撤销、变更或者确认该决定违法，并可以责令被申请人在一定期限内重新作出具体行政行为。
2. 行政诉讼结果：如果人民法院认为消防部门的处罚决定违法或侵犯了投诉举报人的合法权益，可以判决撤销或者部分撤销该决定，并可以判决被告重新作出具体行政行为或者采取补救措施。

综上所述，投诉举报人对消防部门处罚物业的决定是有权申请行政复议或提起行政诉讼的。在处理此类事务时，建议您注意收集证据、咨询专业律师并注意时效问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。