投诉人确实有权对处罚决定申请行政复议。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政复议的基本权利：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，有权向行政复议机关提出行政复议申请。这里的“具体行政行为”包括行政处罚决定。

2. 投诉人与行政处罚的关系：

   • 投诉人通常是行政处罚的直接或间接相关方。如果投诉人认为行政处罚决定侵犯了其合法权益（例如，处罚过重、处罚对象错误、处罚程序违法等），那么投诉人就有权对该处罚决定提出行政复议。

3. 行政复议的申请条件：

   • 投诉人申请行政复议时，需要满足一定的条件，如复议申请应当在知道该具体行政行为之日起六十日内提出（法律另有规定的除外），复议申请应当有明确的申请人和被申请人，以及具体的复议请求和事实根据等。

4. 行政复议的流程：

   • 投诉人向行政复议机关提出复议申请后，行政复议机关会依法进行审查，并作出复议决定。如果复议决定维持了原处罚决定，投诉人仍然不服的，还可以依法向人民法院提起行政诉讼。

5. 实际案例与法律建议：

   • 在实际操作中，投诉人应当仔细研究行政处罚决定书的内容，明确自己的复议请求和事实根据。同时，投诉人也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。例如，如果投诉人认为处罚决定中的事实认定有误，或者处罚程序存在违法之处，那么这些都可以作为复议申请的理由。

行动建议：

• 如果您作为投诉人，对某项行政处罚决定不服，并认为其侵犯了您的合法权益，那么您有权在法定期限内向行政复议机关提出复议申请。
• 在提出复议申请前，建议您仔细研究相关法律法规和处罚决定书的内容，明确自己的复议请求和事实根据。
• 如果您对复议流程或法律条款存在疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。