结论：一般情况下，如果老人敲门您未开门，老人自行摔倒，您通常无需承担责任。但若存在特殊情况，如您存在过错行为导致老人摔倒，则可能需要承担相应责任。以下从不同角度进行分析：

一般情况：无需承担责任

在大多数情况下，如果老人敲门您选择不开，而老人随后自行摔倒，这通常被视为老人自身的行为导致的意外事件。根据一般的法律原则，您没有主动开门或采取其他行动的义务，因此，对于老人因自身原因（如身体原因、环境因素等）导致的摔倒，您通常无需承担法律责任。

特殊情况：可能需承担责任

然而，也存在一些特殊情况，如果您存在过错行为，可能需要承担相应的法律责任。这些特殊情况包括但不限于：

1. 您存在故意或过失行为：

   • 如果您明知老人身体状况不佳或存在摔倒风险，却故意不开门并采取其他可能加剧风险的行为（如故意制造障碍物等），导致老人摔倒，那么您可能需要承担故意伤害或过失致人重伤等法律责任。
   • 如果您应当预见老人可能因敲门未得到回应而采取其他行动（如试图翻越围墙、攀爬门窗等）导致摔倒，但因疏忽大意没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，结果老人因此摔倒受伤，那么您可能需要承担过失责任。

2. 您与老人之间存在特殊关系或义务：

   • 如果您与老人之间存在特定的法律关系（如监护关系、雇佣关系等），或者您因某种原因（如承诺提供帮助、接受委托等）对老人负有特定的照顾或保护义务，那么您可能因未履行这些义务而导致老人摔倒受伤而承担责任。

法律建议

• 保持冷静与理智：在面对此类情况时，首先保持冷静，不要惊慌失措。
• 评估自身行为：仔细回顾自己的行为，确定是否存在过错或疏忽。
• 收集证据：如果可能的话，收集相关证据（如监控录像、目击者证言等）以证明自己的清白或减轻责任。
• 寻求法律帮助：如果您对自身的法律责任存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和指导。

总结：在大多数情况下，您无需因未开门导致老人摔倒而承担责任。但如果您存在过错行为或与老人之间存在特殊关系或义务，则可能需要承担相应的法律责任。因此，在面对此类情况时，请务必保持冷静、理智评估自身行为，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。