若公司已提出给予经济补偿，但员工仍不愿离职，公司及员工均需根据具体情况采取相应措施，以下从公司和员工两个角度进行分析：

从公司角度

1. 协商与沟通：

   • 公司应首先尝试与员工进行深入沟通，了解其不愿离职的具体原因。可能是对补偿方案不满意，或是对未来职业规划存在担忧等。
   • 通过协商，公司可以尝试调整补偿方案，或提供其他形式的帮助（如职业推荐、培训机会等），以促成双方达成一致。

2. 依法解除劳动合同：

   • 若协商无果，且公司确实需要解除与该员工的劳动合同，公司应依据《劳动合同法》的相关规定，确保解除程序的合法性。
   • 根据《劳动合同法》第四十条，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。若符合上述情形，公司可以依法解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。
   • 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职等情形，公司还可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，无需提前通知即可解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但在此情况下，公司需确保解除决定的合法性和合理性，避免引发劳动争议。

3. 应对劳动仲裁或诉讼：

   • 若员工对公司解除劳动合同的决定不服，可能会提起劳动仲裁或诉讼。公司应积极准备相关证据，以证明其解除决定的合法性和合理性。
   • 在仲裁或诉讼过程中，公司应遵循法律程序，尊重仲裁机构或法院的裁决，并履行相应的义务。

从员工角度

1. 评估补偿方案：

   • 员工应仔细评估公司提出的补偿方案，包括补偿金额、支付方式等，确保自己的权益得到充分保障。
   • 若对补偿方案不满意，员工可以与公司进行协商，争取更合理的补偿。

2. 考虑个人职业规划：

   • 员工应考虑自己的职业规划和发展前景，评估继续留在公司是否有利于自己的职业发展。
   • 若认为继续留在公司已无太大发展前景，或已找到更好的职业机会，员工可以考虑接受公司的补偿方案并离职。

3. 依法维权：

   • 若员工认为公司解除劳动合同的决定违法或不合理，可以依法提起劳动仲裁或诉讼，维护自己的合法权益。
   • 在仲裁或诉讼过程中，员工应提供充分的证据，以证明公司的解除决定存在违法或不合理之处。

总结与建议：在处理此类问题时，公司和员工均应保持冷静和理性，通过协商和沟通寻求解决方案。若协商无果，双方应依法行事，确保自己的权益得到充分保障。若遇到复杂的法律问题或争议，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。