结论前置：在抖音上发布您丢失的狗且不愿归还的行为，可能构成违法，具体取决于行为人的主观意图和客观行为。以下从不同角度进行分析：

1. 若行为人明知是您的狗而故意不归还：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。如果拾得人拒不返还遗失物，权利人有权请求返还原物，并可以要求拾得人承担因拒不返还而造成的损失。
   • 法律后果：在此情况下，行为人拒不归还您的狗，您有权要求其返还，并可以要求其赔偿因拒不归还而给您造成的损失，如寻找狗的费用、因狗丢失而产生的其他经济损失等。如果行为人拒不履行，您可以通过法律途径，如向法院提起诉讼，来维护自己的合法权益。

2. 若行为人误以为是流浪狗而发布：

   • 法律分析：如果行为人确实不知道这只狗是您的，且没有故意侵占的意图，那么其行为可能不构成违法。但是，一旦您能够证明这只狗是您的，且行为人拒绝归还，那么行为人的性质就可能转变为故意侵占。
   • 建议行动：在这种情况下，您应该首先尝试与行为人沟通，提供狗的证明文件（如疫苗接种记录、照片、购买凭证等），以证明狗的所有权。如果行为人仍然拒绝归还，您可以考虑采取法律手段来维护自己的权益。

3. 若行为人发布狗的视频并索要报酬才归还：

   • 法律定性：这种行为可能构成敲诈勒索或非法占有。行为人以非法占有为目的，通过威胁或要挟的方式，强行索取您的财物（或要求您支付报酬才归还狗），这违反了《中华人民共和国刑法》中关于敲诈勒索的规定。
   • 法律后果：如果行为人的行为构成敲诈勒索，您有权向公安机关报案，要求追究其刑事责任。同时，您也有权要求行为人返还您的狗，并赔偿因敲诈勒索而给您造成的损失。

进一步建议：

• 在处理此类问题时，建议您首先尝试与行为人进行友好沟通，明确表达您的诉求和狗的所有权。
• 如果沟通无果，您可以考虑收集相关证据（如视频截图、聊天记录、狗的证明文件等），以便在必要时通过法律途径来维护自己的权益。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。