邮政企业部门领导不可以随意赶走员工。以下从多个角度为你详细分析：
一、从劳动合同法的角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同的解除和终止都有严格的法定条件和程序。
合法解除劳动合同的情形：
- 双方协商一致解除劳动合同；
- 劳动者存在过错，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位可以解除劳动合同；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
部门领导无权随意解除劳动合同：
- 部门领导并非劳动合同的签订主体，也不是解除劳动合同的法定主体。他们无权仅凭个人意愿就决定解除与员工的劳动合同。
- 如果部门领导试图通过威胁、胁迫等手段迫使员工离职，这可能构成违法行为，员工有权向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
二、从企业内部管理制度的角度
邮政企业作为国有企业，通常有完善的企业内部管理制度。这些制度会明确规定员工的行为规范、奖惩措施以及劳动合同的解除和终止条件。
遵循企业内部管理制度：
- 部门领导在处理员工问题时，应当遵循企业内部的管理制度，按照规定的程序进行。
- 如果部门领导违反企业内部管理制度，擅自解除与员工的劳动合同，可能会受到企业的纪律处分，甚至承担法律责任。
员工有权维护自身权益：
- 如果员工认为部门领导的处理方式不当或侵犯了自己的合法权益，可以向企业的人力资源部门或工会反映情况，寻求帮助。
- 在必要时，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
三、从实际操作的角度
在实际操作中，如果部门领导认为某个员工不适合继续留在岗位上，应当采取合法、合规的方式进行处理。
与员工进行沟通：
- 部门领导可以与员工进行坦诚的沟通，了解员工的工作情况和想法，寻求解决问题的办法。
- 如果员工确实存在工作上的问题或不足，部门领导可以提出改进意见或建议，帮助员工提升工作能力。
按照法定程序处理：
- 如果员工的问题严重到需要解除劳动合同的程度，部门领导应当按照法定程序进行处理，如提前通知员工、支付经济补偿等。
- 在处理过程中，部门领导应当保持冷静和理性，避免情绪化或冲动的行为。
建议：如果你作为邮政企业的员工，遇到了部门领导试图赶走你的情况，不要慌张或盲目妥协。你可以先了解自己的劳动合同和企业的内部管理制度，明确自己的权益和义务。如果部门领导的处理方式不当或侵犯了你的合法权益，你可以向企业的人力资源部门或工会反映情况，寻求帮助。在必要时，你还可以咨询专业律师，了解自己的法律途径和维权方式。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。