若并非挑事方，但打人过重，可能涉及行政处罚或刑事责任，具体处理方式需根据伤情鉴定结果及案件具体情况判断。以下分情况详细说明：
若伤情鉴定为轻微伤：
- 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、未成年人或多次殴打、伤害他人等情形，则处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 民事赔偿：打人者还需承担受害者的医疗费、误工费、护理费等经济损失的赔偿责任。
若伤情鉴定为轻伤或重伤：
- 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 民事赔偿：与轻微伤情况类似，打人者需承担受害者的经济损失赔偿责任，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
特殊情况说明：
- 正当防卫或防卫过当：若打人行为是在遭受不法侵害时，为保护自身或他人合法权益而采取的，且未明显超过必要限度，可能构成正当防卫，不负刑事责任。但若防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，则可能构成防卫过当，需承担相应的刑事责任，但应当减轻或免除处罚。
- 自首与立功：若打人者主动投案并如实供述自己的罪行，构成自首，可以从轻或减轻处罚；若有揭发他人犯罪行为、提供重要线索等立功表现，也可以从轻或减轻处罚。
建议：
- 及时配合调查：无论何种情况，打人者都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 寻求法律帮助：在处理此类案件时，建议打人者及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以便更好地维护自己的合法权益。
- 积极赔偿受害者：在可能的情况下，打人者应积极与受害者协商赔偿事宜，以减轻自己的法律责任和道德压力。
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