结论：针对您提出的“老公有外遇不回家，可以告吗”的问题，可以明确的是，您不能直接以“老公有外遇不回家”为由直接向法院提起诉讼要求判决离婚或追究其他责任，但您可以根据具体情况，选择以感情破裂为由起诉离婚，或在掌握充分证据的情况下，追究其重婚或与他人同居的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、关于起诉离婚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
感情破裂的认定：
- 在司法实践中，法院会综合考虑多种因素来认定夫妻感情是否确已破裂，包括但不限于婚姻基础、婚后感情、离婚原因、夫妻关系的现状以及有无和好的可能等。
- 老公有外遇且不回家，这一行为可能构成对婚姻的严重伤害，可以作为感情破裂的一个因素，但并非唯一或决定性因素。
诉讼建议：
- 如果您决定起诉离婚，建议您收集相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明老公有外遇且不回家的事实。
- 同时，您可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
二、关于追究重婚或与他人同居的法律责任
重婚的定义与法律责任：
- 重婚是指有配偶者再与他人结婚的行为，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
与他人同居的定义与法律责任：
- 与他人同居通常指的是有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。
- 虽然与他人同居不构成犯罪，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有配偶者与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
证据收集与诉讼建议：
- 如果您想追究老公重婚或与他人同居的法律责任，需要收集充分的证据来证明其存在上述行为。
- 证据可以包括但不限于聊天记录、照片、视频、证人证言等。
- 在收集证据的过程中，建议您注意保护自己的隐私和安全，避免采取过激行为。
- 同时，您可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解法律程序和诉讼策略。
最后，面对老公有外遇且不回家的情况，您可能会感到愤怒、伤心和无助。但请记住，您并不孤单，法律是您维护自己合法权益的有力武器。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能为您提供专业、全面的法律支持。