结论：在对方不给剩余款项、没有合适结账单但有付款手续的情况下，您可以通过收集整理现有证据，明确被告信息，撰写起诉状后向有管辖权的法院提起民事诉讼来追讨剩余款项。以下是详细说明：

一、收集整理证据

虽然目前没有合适的结账单，但付款手续是非常关键的证据，它能在一定程度上证明双方存在经济往来以及对方有付款的义务。付款手续可能包括但不限于以下几种：

1. 转账记录：如果是通过银行转账、微信转账、支付宝转账等方式进行的付款，要保存好转账的电子凭证，如银行流水明细、微信或支付宝的转账记录截图等。这些记录能清晰显示转账的时间、金额、收款方和付款方等信息，是证明对方已支付部分款项以及您有权收取剩余款项的重要依据。
2. 收据或发票：如果对方之前支付部分款项时您开具了收据或发票，这些票据也能作为证据使用。收据或发票上通常会注明付款的金额、事由等信息，有助于证明双方之间的交易关系。
3. 合同或协议：如果双方签订了相关的合同或协议，其中可能会明确约定付款的方式、时间、金额以及违约责任等内容。合同或协议是证明双方权利义务关系的重要法律文件，对于您追讨剩余款项具有重要的证明作用。
4. 沟通记录：与对方就付款事宜进行的沟通记录，如短信、微信聊天记录、电子邮件等，也可能包含对方承认欠款、承诺付款等内容。这些沟通记录可以作为辅助证据，进一步证明对方拖欠剩余款项的事实。

二、明确被告信息

在起诉时，需要明确被告的身份信息，包括被告的姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。如果是单位作为被告，则需要提供单位的名称、住所地、法定代表人或负责人的姓名等信息。如果对被告的信息不太清楚，可以通过多种途径进行查询，如向共同的朋友、合作伙伴了解，或者通过工商登记信息查询平台等查询单位的相关信息。

三、撰写起诉状

起诉状是您向法院提起诉讼的重要法律文书，需要包含以下内容：

1. 原告和被告的基本信息：如前所述，详细列出原告和被告的姓名、性别、年龄、住址、联系方式等信息。
2. 诉讼请求：明确您要求对方支付剩余款项的具体金额，以及可能要求对方承担的诉讼费用等其他费用。
3. 事实和理由：详细陈述双方之间的交易关系、付款情况、对方拖欠剩余款项的事实以及您追讨款项的经过等。在陈述事实和理由时，要结合您收集到的证据进行说明，使法院能够清晰地了解案件的来龙去脉。
4. 证据和证据来源：列出您收集到的所有证据，并说明每个证据的来源和证明目的。

四、向法院提起诉讼

完成起诉状的撰写后，您需要将起诉状和相关证据一并提交给有管辖权的法院。一般来说，合同纠纷案件由被告住所地或者合同履行地法院管辖。您可以根据实际情况选择合适的法院进行起诉。法院在收到您的起诉材料后，会进行审查，如果符合立案条件，会予以立案，并通知您缴纳诉讼费用。之后，法院会安排开庭审理案件，您需要按照法院的通知准时参加庭审，在庭审中陈述自己的观点和主张，并提供证据进行证明。

在诉讼过程中，如果您遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询，我会为您提供详细的解答和指导。