结论前置：在事故有保险公司结案后，赔付金涉事双方私了的情况下，保险公司通常不会主动作证，但在特定条件下可能配合提供相关材料或信息。以下从不同角度详细说明：

1. 保险公司的角色与义务
   保险公司的核心职责是依据保险合同对被保险人进行赔付，并在理赔流程中核实事故真实性、损失程度及责任划分。结案后，其义务已履行完毕，通常不会主动介入双方私了过程。若双方私了内容与保险理赔无关（如额外补偿、责任免除等），保险公司更无作证义务。

2. 保险公司可能配合的情形

   • 材料提供：若私了协议涉及保险理赔范围内的损失（如车辆维修费、医疗费等），且双方需证明已获保险赔付，保险公司可应要求提供理赔凭证（如赔款计算书、支付记录等），但仅限于客观事实，不涉及私了协议效力或责任认定。
     
   • 争议协助：若私了后一方反悔，引发诉讼或仲裁，法院/仲裁机构可能依职权要求保险公司提供理赔相关证据（如事故认定书、定损报告等），此时保险公司需配合，但仍是基于法定程序，而非主动“作证”。

3. 私了协议的效力与风险

   • 协议有效性：双方私了协议若不违反法律强制性规定（如故意隐瞒重大事实、损害第三方利益等），通常有效。但若协议内容与保险理赔冲突（如放弃索赔权后反悔），可能因违反诚信原则被否定。
     
   • 保险公司立场：若私了协议涉及保险合同权利义务的变更（如被保险人承诺放弃对第三方的追偿权），需经保险公司书面同意，否则保险公司仍可依据合同行使代位求偿权。

4. 建议

   • 明确协议内容：私了协议应详细记录事故经过、责任划分、赔付金额及支付方式，避免模糊表述。
     
   • 保留证据：双方应保存保险理赔凭证、私了协议原件及沟通记录，以备后续争议。
     
   • 咨询专业意见：若私了涉及复杂法律问题（如伤残赔偿、多方责任等），建议提前咨询律师，确保协议合法有效。

如有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合具体案情为您详细分析。