结论前置：在车祸人伤事故中，即使对方已私下赔偿，保险公司仍然有可能需要赔偿，具体取决于保险合同的条款以及私下赔偿的具体情况。

1. 保险合同条款的考量：首先，需要查看你与保险公司签订的保险合同中的具体条款。一般来说，车险合同中会包含对于事故赔偿的详细规定，包括赔偿的范围、条件以及限额等。如果合同中有规定，在发生车祸人伤事故且对方全责的情况下，保险公司需要承担相应的赔偿责任，那么即使对方已经私下赔偿，保险公司仍然需要按照合同约定进行赔偿。

2. 私下赔偿的影响：私下赔偿的金额、方式以及是否涉及所有损失等因素，也会影响保险公司的赔偿责任。如果私下赔偿的金额已经覆盖了你的全部损失，且你与对方达成了正式的赔偿协议，那么保险公司可能会根据合同条款，在扣除已赔偿部分后，对剩余部分进行赔偿，或者可能不再进行赔偿。然而，如果私下赔偿并未完全覆盖你的损失，或者赔偿协议存在争议，那么你有权向保险公司申请赔偿剩余部分或争议部分。

3. 法律程序的必要性：在某些情况下，即使对方已经私下赔偿，但为了确保赔偿的合法性和有效性，以及保护自己的权益，你可能仍然需要通过法律程序来确认赔偿事宜。这包括与对方签订正式的赔偿协议、保留相关证据以及必要时寻求法律援助等。

综上所述，车祸人伤对方全责已私下赔偿后，保险公司是否还有赔偿义务，取决于保险合同的条款以及私下赔偿的具体情况。建议你仔细查阅保险合同，并咨询保险公司或专业律师以获取更准确的解答。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。