核心结论：针对餐饮高空排放居民不签字的情况，需分情况处理，关键在于明确居民不签字的原因，并据此采取针对性措施，同时确保餐饮企业的排放符合环保要求。以下为具体分析：

1. 若居民不签字是因排放不达标：

   • 环保合规性：餐饮企业应首先确保其高空排放设施符合国家和地方的环保标准，包括但不限于油烟净化、噪音控制等。若排放不达标，居民有权拒绝签字，并可向环保部门投诉。
   • 整改措施：企业应立即采取整改措施，如升级排放设备、优化排放流程等，直至排放达标。整改完成后，可再次与居民沟通，争取其签字同意。
   • 法律后果：若企业拒不整改，可能面临环保部门的处罚，包括但不限于罚款、停业整顿等。同时，居民可通过法律途径维护自身权益，如提起环境民事公益诉讼。

2. 若居民不签字是出于其他合理担忧或误解：

   • 沟通解释：企业应主动与居民沟通，解释排放设施的安全性、环保性以及已采取的防控措施，消除居民的顾虑。
   • 提供证明：企业可提供环保部门的检测报告、排放达标证书等文件，证明其排放行为合法合规，增强居民的信任。
   • 协商补偿：若居民因排放问题遭受了实际损失（如噪音干扰、空气污染等），企业可考虑给予适当的补偿，以换取居民的签字同意。

3. 若居民无合理理由拒绝签字：

   • 法律途径：若企业已确保排放达标，且已尽到沟通解释义务，但居民仍无合理理由拒绝签字，企业可考虑通过法律途径解决争议。例如，向法院提起相邻权纠纷诉讼，请求法院确认企业的排放行为不构成对居民的侵权，并判决居民不得无故阻挠。
   • 社区调解：在提起诉讼前，企业也可尝试通过社区调解、第三方调解等方式解决争议，以节约时间和成本。

行动建议：

• 企业应首先确保排放达标，这是解决争议的基础。
• 积极与居民沟通，解释排放情况，提供证明文件，争取居民的理解和支持。
• 若居民无合理理由拒绝签字，可考虑通过法律途径或社区调解解决争议。
• 在整个过程中，企业应保持冷静和理性，避免与居民发生冲突，以免加剧矛盾。