您好，关于绯胸鹦鹉是否可以办证后合法养殖的问题，我可以为您详细解答。

绯胸鹦鹉在符合法定条件并获得相关行政许可的情况下，是可以合法养殖的。这一点从湖南省林业局发布的两份行政许可公示中可以得到明确的信息。

具体来说，汉寿湘同发野生动物园有限公司和邵东市砂石镇大鹦帝国养殖场都曾向湖南省林业局提出过关于办理“权限内国家重点保护陆生野生动物人工繁育许可证核发”的申请，并且都成功获得了批准，其中包括了人工繁育国家二级重点保护野生动物绯胸鹦鹉的许可。

要合法养殖绯胸鹦鹉，您需要满足以下条件并遵循相关流程：

1. 提交申请：向当地林业主管部门（如林业局）提交关于办理人工繁育许可证的申请，并附上相关的申请材料。

2. 符合法定条件：您的申请需要符合《中华人民共和国行政许可法》、《中华人民共和国野生动物保护法》以及地方性法规（如《湖南省野生动植物资源保护条例》）的相关规定。这通常包括具备适宜的养殖场所、专业的养殖技术、完善的管理制度和应急预案等。

3. 获得批准：经过林业主管部门的审查，如果您的申请符合法定条件，将会获得人工繁育许可证的批准。

4. 办理增项手续：获得批准后，您需要持批复到当地林业局办理人工繁育许可证的增项手续（如果这是您首次获得该类许可，则可能是直接办理许可证）。

5. 接受监督管理：在养殖过程中，您需要依法依规加强安全保护措施，强化安全生产管理，并自觉接受林业主管部门的监督管理。

注意事项：

• 养殖绯胸鹦鹉等野生动物需要高度的专业知识和责任心，以确保动物的健康和福利。
• 养殖过程中需要严格遵守国家和地方的相关法律法规，避免违法行为带来的法律风险。
• 如果您计划进行商业性养殖，还需要考虑市场需求、销售渠道等因素。

综上所述，绯胸鹦鹉在符合法定条件并获得相关行政许可的情况下是可以合法养殖的。如果您有养殖绯胸鹦鹉的意向，建议您先了解并熟悉相关法律法规和养殖技术，然后向当地林业主管部门提交申请并遵循相关流程进行办理。