关于牡丹鹦鹉是否可以合法饲养的问题，这主要取决于鹦鹉的具体品种以及相关的法律法规。

首先，对于桃脸牡丹鹦鹉，它并不属于原产于我国且未列入《濒危野生动植物种国际贸易公约》(CITES公约)附录的鹦鹉种类，因此，桃脸牡丹鹦鹉的饲养和交易是无需向林业部门申请办理手续的，可以合法饲养。

然而，对于费氏牡丹鹦鹉等其他一些品种，情况就有所不同了。这些鹦鹉虽然属于保护动物，但已经纳入了标识试点范围。这意味着，个人可以购买加载了专用标识的费氏牡丹鹦鹉等个体作为宠物饲养，但不允许进行繁育。在购买时，您需要确保鹦鹉已经加载了专用标识，并且妥善保存好专用标识和购买凭证等合法来源证明，以备查验。

此外，对于列入《国家重点保护野生动物名录》或《濒危野生动植物种国际贸易公约附录》的所有鹦鹉，除了已经加载专用标识的个体外，买卖和饲养均需办理相关的行政许可手续。这是为了保护野生动物资源，防止非法捕猎和交易。

概括起来，如果您想饲养牡丹鹦鹉，首先要确定其品种，然后了解相关的法律法规。对于桃脸牡丹鹦鹉等非保护动物，可以直接饲养；对于费氏牡丹鹦鹉等已纳入标识试点的保护动物，需要购买加载了专用标识的个体，并妥善保存相关证明；对于其他列入保护名录的鹦鹉，则需要办理相关的行政许可手续。希望这些信息能对您有所帮助。